[1분 과학] 아인슈타인 방정식을 1분 안에 설명할 수 있을까요?

 

 

2차원 평면에서 두점 사이의

가장 가까운 거리는 이 직선이죠.

피타고라스 정리로 이렇게 구하죠?

 

그런데 사실 이 평면이 휘었다면

가장 가까운 거리는 이 길이가 아니라

이 길이일 거예요.

기존 거리보다 길어졌죠?

 

공간에서 두점 사이의 거리를 나타내는

x²+y²을 행렬 연산으로 쓸 수 있어요.

그리고 두 행렬 사이에

2x2 행렬을 집어넣어서

공간의 휜 정도에 따라

거리를 조정할 수 있어요.

 

이 행렬을 계량텐서라고 합니다.

공간이 평평하다면 계량 텐서의 값은

1,0,0,1입니다.

그럼 직선 거리와 똑같아지죠?

 

같은 원리로 휜 3차원 거리는 이렇게

휜 4차원 시공간 거리는 이렇게 정의할 수 있어요.

 

공간이 휘었다면 두 점 사이 거리의 기울기가

휜 정도에 따라 달라지겠죠?

기울기는 미분으로 구하잖아요.

공간에서 거리를 조정하는 계량 텐서를 미분해

공간이 휜 정도를 알려주는

리치 텐서라는 것을 얻습니다.

 

이제 아인슈타인 장방정식을 보죠.

이것은 에너지-운동량 텐서로

시공간의 에너지와 질량의 분포를 나타내요.

 

이 분포가 휘어진 시공간의 거리와

휜 정도를 결정한다는 뜻이네요.