지식보관소_ 초끈이론의 위기와 끈이론의 진화. 초끈이론 5편

 

 

눈에 보이지도 않는 6차원 시공간의 모습이

어떻게 생겨 먹었는지 알아내는 건

쉽지가 않습니다.

 

하지만 과학자들은 수학적으로 존재 가능한

6차원 초미세 공간의 모습을

결국 알아내게 되었는데요.

 

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이전에 제가 했던 끈이론 영상에서 설명한 것처럼

끈이론은 우주가 3차원 공간과 1차원 시간 외에

숨겨진 6개의 차원이 존재한다고 얘기하는데요.

 

그런데 왜 하필 숨겨진 6개의 차원이 있냐라고 물어보면

대답할 수가 없는 거죠.

그건 사실 아무도 모르기 때문인데

재미난 건 왜 6개의 숨겨진 차원이 있는지는 모르지만

수학적으로는 6개의 숨겨진 차원이 있는 게

가장 자연스럽기 때문이었습니다.

 

이게 무슨 말이냐면

아무것도 모르는 사람 입장에서는

‘아니 어차피 안 보이는 차원이면 4개여도 되고 100개여도 되는 거 아니야?

왜 안 보이는 차원이 하필 6개야 되지?’라고 할 수도 있지만

6개가 아니면 모순이 발생한다는 겁니다.

 

결국에는 과학자들이

우주가 10차원으로 이루어져 있다는 논리적인 이해를 해서

10차원 시공간을 주장한 게 아니라

끈이론은 상대성이론과 양자역학의 공식과

그로부터 유도된 표준 모형의 공식들을 하나로 합치려는 시도에 의해서

나오게 된 자연스러운 수학적인 부산물이

이런 초끈이론이라는 것입니다.

 

애초에 끈이론이 나온 배경조차

수학자 오일러가 만든 베타함수가

강한 핵력을 설명하는 공식과 유사하다는 것과

그 오일러 베타 함수가 물질을 0차원이 아니라

1차원이라 가정하고

우주를 설명한 것과 유사했기 때문입니다.

 

아무튼 우리 같은 일반인들은 이해하지 못하지만

학자들이 볼 때 끈이론은 수학적으로 굉장히 아름다워서

이거를 틀린 이론이라고 말하기가 싫을 정도다 라고까지

끈이론을 표현하는데요.

 

정말 이과 갬성이죠. 노답이

아무튼 이렇게 노답인 이과 갬성을

최대한 우리가 이해하기 쉽게 비유하자면

어떤 퍼즐을 맞추려고 했는데

아무리 해도 안 맞는 퍼즐이 있다고 치겠습니다.

 

그래서 이 퍼즐은 원래 안 맞는 퍼즐인가 보다라고 생각하고 있었는데

갑자기 타인이형이 와서

‘멍청하게 평면에서 맞추려고 하니까 그렇지

농구공 같은 3차원 표면 위에서 맞춰볼 생각을 왜 안 해?’라고 물어봐서

그렇게 했더니 딱 맞아떨어졌던 건데요.

 

물론 이 퍼즐을 이렇게 맞추는 게 맞는 건지 알 수는 없지만

이렇게 하자 퍼즐이 기가 막히게 맞아떨어진다면

이렇게 맞추는 게 너무 아름답게 맞아떨어진다라고 표현할 수도 있겠죠.

이게 바로 이과갬성

아니 끈이론이 바로 이런 상황이었습니다.

 

이런 퍼즐처럼 우주의 물질을 1차원이라고 가정하고

시공간을 10차원이라고 가정했을 때

너무 아름답게 최첨단 이론의 공식들이 딱딱 맞아떨어졌던 것이죠.

 

그래서 이 아름다운 끈이론을 계속해서 발전시켜 나가다 보니

숨겨져 있는 6개 차원의 문제가 발생하게 됩니다.

이론을 더 발전시켜 나가기 위해서는

6차원으로 이뤄진 초미세 차원이 어떤 형태를 하고 있는지

알아야 할 필요가 있었는데요.

 

초미세 차원의 모양을 알아야

현재의 입자들이 왜 이런 특성이 나타나는지 또한

알 수가 있었기 때문입니다.

 

물론 눈에 보이지도 않는 6차원 시공간의 모습이

어떻게 생겨먹었는지 알아내는 건 쉽지가 않습니다.

하지만 과학자들은 수학적으로 존재 가능한

6차원 초미세 공간의 모습을 결국 알아내게 되었는데요.

 

그래서 끈이론이 주장하는

우리 눈에 보이지 않고 실험적으로 찾을 수도 없다는 초미세 차원들은

어떤 모양을 하고 있는 걸까요?

 

지금 보시는 모양을 칼라비-야우 공간이라고 하는데요.

왜 칼라비-야우 공간이라고 부르냐면

이건 그냥 사람 이름입니다.

각각 펜실베니아 대학과 하버드 대학의 수학 교수의 이름이고

이들은 끈이론의 수학적인 아름다움에 매력을 느껴서

수학적으로 6차원의 시공간이

어떤 모습을 하고 있는지 추정을 해봤습니다.

 

이것은 수학적으로 모순이 생기는 차원의 형태들을 배제하고서

남은 형태인 것이죠.

그런데 슬슬 소름 돋는 얘기를 하자면

이렇게 많은 시공간으로 우주가 이루어져 있고

이런 시공간이 엉켜 있고

중력으로 휘어지는 것도 가능한데

이렇게 늘어나거나 이렇게 찢어지는 것도 가능할까요?

 

참고로 타인이의 일반상대성이론에 의하면

시공간이 휘어지는 것은 가능하지만

찢어지는 것은 불가능하다고 합니다.

 

그런데 SF매체에서 나오는 웜홀이 실제로 존재하기 위해서는

서로 멀리 떨어진 두 지점이 이어져야 되는데

그러기 위해서는 공간이 찢어져야 합니다.

따라서 엄밀히는 상대성이론에 의하면

웜홀은 존재할 수 없는 것이죠.

 

하지만 1993년 위튼은 초끈이론을 근거로

수학적으로 우주에서 시공간이 찢어지는 게 가능하다는 것을 증명하였습니다.

정확하게는 모든 물질이

엄청나게 작은 하나의 점으로 이루어져 있다는 입자물리학으로는

웜홀이 존재하는 게 불가능하지만

만약 물질이 초끈이론에서 말하는 끈으로 이루어져 있어야지

웜홀이 존재할 수 있다는 것이

수학적으로 증명이 된 것인데요.

 

그가 증명한 수학적인 방법에 따르면

초끈이론이 틀렸고

물질이라는 건 우리가 기존에 생각하는 것처럼

둥글둥글한 구의 형태를 한 엄청 작은 점의 형태라면

웜홀은 우주에서 영원히 존재할 수 없다는 것입니다.

 

그래서 결국 우주는

초끈이론이라는 강력한 이론의 등장으로

상대성이론과 양자역학이 통합되는 것처럼 보였는데요.

문제는 초끈이론은 상대성이론이나 양자역학과는 다르게

증명이 쉽지 않다는 것뿐만 아니라

수학적으로 가능한 초끈이론의 형태가

무려 5가지나 나오게 되면서 굉장히 큰 위기를 맞게 됩니다.

 

이런 이유로 초끈이론은 틀린 이론으로 간주되어 사라질 위기였지만

2천년대 초에 위튼에 의해서

5개의 변형된 초끈이론 모두 동일한 이론임이 증명이 되면서

M이론이라는 새로운 이론으로 진화하게 되는데요.

이다음에는 그럼 M이론에 대해서 이야기를 해보도록 하겠습니다.

그럼 이만.