[지식보관소] 시간이 왜 변할까_ 상대성이론 쉽게 이해하기 1

 

 

영화 <인터스텔라>에서 보면

주인공 일행이 처음 도착한 행성에서

몇 시간 있었을 뿐인데

지구는 수십 년이 흐르는 마법 같은 일이 일어납니다.

 

아니 이건 무슨 환타지 영화지 싶을 텐데요.

놀랍게도 상대성 이론의 개념을 정말로 잘 다룬 영화입니다.

그중에서도 타임 딜레이

즉 시간지연 효과를 정말 직관적으로 설명했다는 점에서 칭찬이 필요합니다.

 

그렇습니다.

이번에 할 이야기는 상대성이론의 시간지연 효과입니다.

 

 

어려운 얘기일 것 같다고 나가지 마세요.

걱정 안 해도 됩니다. 아주아주 쉽게 설명하겠습니다.

시간 지연 효과는 간단합니다. 아주 간단하게 알려드리겠습니다.

 

...

 

...

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역시 이것도 아닌 것 같아요.

그러니까 중요한 건 결국 왜 시간 지연이 일어나는지부터 알아야 하는 건데

짧게 요약하자면

19세기 멕스웰이라는 스마트한 형님이 계셨는데

이 형님이 멕스웰 방정식을 만들어냅니다.

 

하여간 뭐 요 방정식의 영향으로

빛이라는 게 물질이냐 파동이냐에 대한 얘기가 나오고

매질이 없어도 파동의 성질을 가진다는 얘기가 나오고 하다가

빛이 관측자의 운동 상태 전혀 무관하게

항상 절대적으로 빛의 속도를 지닌다는 것을 알게 됩니다.

 

자세히 설명해 드릴게요.

여러분이 세부 내용을 설명하면 보다 나갈 거잖아요.

그래서 요약을 한 겁니다.

 

아무튼 핵심은

빛의 속도가 상대적이지 않고

절대적이라는 부분인데

이게 상당히 이상한 소리였던 거죠.

 

예를 들어

자동차가 시속 100KM로 달리고 있을 때

자동차 뒤에서 같은 속도로 달려가면

자동차는 나와 상대 속도가 동일하기 때문에

자동차의 속도는 0KM로 관측이 되겠죠.

 

그런데 빛은 뒤에서 같은 속도로 따라가도

언제나 빛의 속도로 관측이 된다는 겁니다.

이건 지구로부터 멀어지는 별이든 가까워지는 별이든

빛의 속도가 동일하게 관측됨으로써 이미 증명이 되었죠.

 

그런데 이걸 인정한다고 해도 굉장히 모순덩어리가 됩니다.

이해하기 쉽게

빛의 속도가 100이라고 가정합시다.

A와 B 관찰자가 있다고 칩시다.

만약에 빛 뒤에서 50의 속도로 따라가는 A를 관찰자 B가 보게 되면

빚은 100, A는 50으로 이동하는 것으로 보일 것입니다.

 

그런데 달려가는 A의 입장에서

빛이 100의 속도로 나한테서 멀어지고 있는 거죠.

그럼 A는 50으로 따라가고 있으니까

A가 볼 때 빛의 속도는 150일까요?

 

아니 똑같은 빚인데 누구는 속도가 100이고 누구는 150이고

이건 말이 안 되죠.

하나의 빚인데 속도가 다르다?

이게 무슨 나루토 그림자 분신술도 아니고 말이죠.

 

이렇게 혼란스러운 상황에서

우리의 메롱매니아 아이슈타인 형님 등장합니다.

이때 타인이형은 특허청에서 일하고 있었는데요

이때 가장 많은 이슈는

기차역 간에 시간이 차이 나는 것을 어떻게 동기화시키냐는 특허였습니다.

 

당시에 GPS가 없었기 때문에

스위스 제네바에서 독일로 가게 되면

시간이 달라져서 사람들은 매우 혼란스러웠었기 때문이죠.

그래서 타인이형은

시간이란 대체 무엇인가에 대한 고민을 많이 하고 살았답니다.

일종의 직업병인 거죠.

 

그래서인지 남들은 시간을 절대적이라고 생각했던 데 반해

타인이형은 시간이 유동적으로 변할 수 있는 물질이라는 관점을 가지고 있었고

앞서 설명한 빛 속도의 모순에 관한 설명에서도

‘아니 움직이는 행위 자체로 시간이 변하는 게 아닐까?’라는 생각을 하게 됩니다.

 

정말 일반인들은 생각도 못할 발상이었죠.

하지만 수학적으로 보면 굉장히 그럴싸합니다.

 

속도는 어떠한 거리를 가는데 얼마나 많은 시간이 걸렸냐를 나타내는 단위입니다.

즉 속도라는 개념을 정의하기 위해서는 반드시 시간이라는 값이 필요합니다.

 

이걸 수학 공식으로 보면

속도= 거리/시간 라고 정의할 수 있습니다.

그런데 움직이는 행위 자체가 시간을 변하게 만들다니

이 가정 하나로 앞서 설명한 모순이 완벽하게 해결이 됩니다.

 

아까와 마찬가지로 빛 뒤에서 50의 속도로 따라간 A를

관찰자 B가 보게 되면

빚은 100, A는 50으로 이동하는 것으로 보입니다.

근데 A 입장에서는 50으로 가려고 할 때

움직이고 있기 때문에 시간이 적절히 느려진다고 가정하면

A 입장에서 자기 자신은 33.3의 속도로 이동 중이고

빚은 66.7의 속도로 이동 중인 걸로 관측이 될 수 있습니다.

왜냐하면 속도= 거리/시간 인데

시간이 변했으니까요.

 

이런 물체의 운동 상태에 따라서

그 물체의 시간이 변한다는 개념 하나로

아까 말했던 모순이 완전히 이론적으로 해결될 수 있는 겁니다.

 

물론 A 입장에서

왜 빛의 속도가 절대적이지 않냐고 테크를 걸 수도 있는데

이 부분은 시간과 공간이 동일하기 때문에

동시에 변한다는 로렌츠수축 개념을 설명해야 합니다.

 

그런데 이번에 로렌츠수축까지 설명하면

이걸 보시는 여러분이 보다가 나갈 거고,

저도 콘텐츠 하나를 더 킵해놔야 되기 때문에

다음에 이 부분을 설명할 테니까

로렌츠수축 개념이 없네 뭐네 하는 테크를 하지 말아주시길 바랍니다.

 

아무튼 아인슈타인의 이 놀라운 아이디어

물체의 이동 상태에 따라 그 물체의 시간이 변한다는 개념

타임 딜레이 효과에 대해

인터스텔라에서 주인공의 시간이 느리게 갔던 겁니다.

 

그런데 여기서 또 딴지가 걸리겠죠.

아니 인터스텔라에서는 빛의 속도로 움직이는 게 아니라

블랙홀 근처로 간 건데라고 생각할 수 있습니다.

 

이거는 중력 가속도와 상관이 있습니다.

중력 가속도가 왜 중력 가속도일까요?

중력이라는 현상 자체가 가속 상태와 동일한 현상이라는 것을

아인슈타인이 밝혀냈고,

이것을 아인슈타인의 행복한 생각이라 부릅니다.

 

이걸로 인해 아인슈타에는

일반 상대성이론을 완성시킬 수 있게 되는데

이 내용까지 한 번에 하면 힘드니까 다음에 하죠.

그럼 이만.