[수학비타민] 여성이 수학을 못한다? 아니요!

영화 <히든피겨스>는 미·소냉전시대에 NASA 소속 흑인 여성 삼총사의 실화를 다룹니다.

수학자 캐서린 존슨, 컴퓨터 프로그래머 도로시 본, 엔지니어 메리 잭슨은

‘히든 피겨스’라는 제목과 같이 우주선 발사 프로젝트 이면(hiddn)에 숨겨진 인물들(figures)이죠.

 

삼총사 중 캐서린은 흑인이 백인에 비해 열등하다는 편견, 여성이 수학에 약하다는 편견을 오직 실력으로 깨뜨립니다.

영화의 시작은 꼬마 캐서린이 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 소수를 판별하며

15, 16, 소수, 18, 소수 라고 카운트 하며 걷는 장면입니다.

그러니까 17과 19가 소수라는 걸 알고 있는 거죠.

 

수학에 천부적 재능을 가진 캐서린은 우주선의 궤도를 계산해서 착륙 좌표를 알아내는 난제를 풀기 위해 18세기 수학자 오일러가 만든 ‘오일러 방법’을 적용합니다.

 

 

수학에 노벨상은 없고, 그에 준하는 것이 '필즈상'입니다.

매년 주는 노벨상과 달리 필드상은 4년에 한 번 열리는 세계수학자 대회에서 수여하기에 그 가치가 더 높다고 할 수 있는데요

 

1936년 필즈상이 제정된 이래 첫 여성 수상자를 배출한 건 2014년입니다.

수상자는 스탠포드 대학교의 마리아 미르자카니 교수

그해 세계수학자 대회는 서울에서 개최되었죠.

 

필즈상은 대회 개최국의 정상이 수여하는 관례에 따라 박근혜 전 대통령이 시상을 했습니다.

당시 세계수학자연맹의 회장도 여성이었기 때문에 필즈상 수상자도 시장자도 주최자도 모두 여성인 세계의 장면이 펼쳐졌습니다.

 

그러나 마리암 미르자카니는 수상 당시 이미 암투병 중이었고, 결국 2017년 세상을 떠났습니다.

시상자 박근혜 전 대통령은 탄핵을 당했으니 지금 한 명은 천국에 다른 한 명은 감옥에 있네요.

 

 

Q1. 최초의 여성 필즈상 수상자는 어떤 수학 연구를 해서 상을 받았나요?

구체적인 내용을 설명하기는 어렵습니다만 마리암의 연구 분야 중 하나인 쌍곡기하학에 대해 간단히 설명해보겠습니다.

 

평면에서 성립하는 도형의 성질이 구면이나 쌍곡면에서는 성립하지 않는 경우가 있습니다.

예를 들어 평면에서 최단거리는 직선이지만 구면에서 최단거리는 아닌 경우도 있습니다.

비행기의 항공 경로를 보면 직선이 아니고 돌아가는 것 같은데, 바로 그런 이유죠.

 

평면에서의 기하학을 유클리드 기하학이라고 하고,

타원기하학과 쌍곡기하학을 비유클리드 기하학이라고 합니다.

 

이 문제를 풀어보실까요?

어떤 사냥꾼이 자기 집에서 1킬로미터 남쪽으로 갔다가 곰을 발견하고 총을 쐈습니다.

도망치는 곰을 쫓아 동쪽으로 1킬로미터를 가서 결국 그 곰을 잡을 수 있었는데, 거기서 다시 북쪽으로 1킬로미터를 갔더니 사냥꾼의 집이 나왔습니다.

곰의 색깔을 무엇일까요?

 

구면인 지구에서 남쪽, 동쪽, 북쪽으로 가서 제자리로 돌아오는 지점은 북극이겠죠.

따라서 정답은 흰색 북극곰입니다.

 

중학교 때 삼각형의 내각의 합은 180도라고 배우죠?

그런데 이건 평면일 때입니다.

구면에서 만들어지는 뚱뚱한 삼각형은 내각의 합이 180도보다 크고, 쌍곡면에서 만들어지는 홀쭉한 삼각형은 내각의 합이 180도보다 작아집니다.

 

 

Q2. 다른 유명한 여성 수학자도 소개해 주세요.지금까지 알려진 인류 최초의 여성 수학자는 히파티아입니다.

그녀는 수학자인 아버지와 함께 유명한 수학책들의 개정과 주석 작업을 했고

강의를 통해 학문의 여신인 뮤즈라는 별명을 얻었습니다.

 

아름답고 우아한 히파티아에게 청혼하는 남성이 많았지만, 그녀는 독신을 고집하며 학문에 정진했습니다.

그러나 결국 히파티아는 모함을 받고 비극적인 최후를 맞이했는데요, 그녀의 극적인 삶은 여러 소설과 영화의 소재가 되기도 했습니다.

 

2009년 영화 <아고라>는 히파티아를 주인공으로 합니다.

그리스의 철학과 과학이 중세 기독교에 의해 파괴되는 과정을 히파티아의 죽음으로 은유합니다.

영화 속 히파티아는 학문의 자유를 상징하는 존재인 거죠.

 

 

과거 여성은 수학을 배울 기회가 제한되어 있음에도 불구하고 역사 속에서 여성 수학자를 심심치 않게 만날 수 있습니다.

정수론에 업적을 남긴 ‘소피 제르맹’

추상대수학에 족적을 남긴 ‘에미 뇌터’

편미분방정식에서 뛰어난 연구를 한 ‘소냐 코발레프스키’ 등이 있습니다.

 

남녀가 동등한 배움의 기회를 갖는 현재는 수많은 여성 수학자들이 뛰어난 연구물을 내놓고 있죠.

이쯤 되면 여성은 수학에 약하다는 편견을 버리셔도 되지 않을까요?

 

흥미로운 주제로 곧 돌아옵니다.

커밍 쑨~