[수학비타민] 플랫랜드: 갑자기 분위기 사차원

오늘은 차원에 대한 생각을 나눠보기 위해 ‘플랫랜드’라는 만화영화로 시작하겠습니다.

Quantum박사가 2차원 세계로 날아가서 손가락을 들이밀자 사람들이 놀라는 장면인데요

플랫랜드는 평평한 세계라는 제목이 의미하듯 2차원 평면세계를 중심으로 한 소설입니다.

 

1884년 발표된 ‘플랫랜드’의 작가는 영국의 에드윈 애벗인데요

플랫랜드는 SF소설의 효시이고 또 애니메이션 영화로 제작되기도 했습니다.

 

플랫랜드의 표지를 볼까요?

저자는 A Squre, 정사각형입니다.

그리고 기하학적인 차원이 적혀있는데요

No dimension(0차원), pointland 점의 세계

one dimension(1차원) lineland 선의 세계

tow dimension(2차원) flatland 평면 세계

three dimension(3차원) spaceland 입체 세계

로 표시하고 있습니다.

 

이 소설에서 여성은 선분, 남성은 평면도형으로 설정했는데

남성은 계급에 따라 모양이 달라집니다.

중간계급은 정삼각형

전문직은 정사각형이나 정오각형

귀족은 정육각형이상의 정다각형으로

신분이 높을수록 변의 수가 많아집니다.

 

이 소설이 집필될 당시 영국의 성직자들은 매우 높은 지위를 갖고 특권을 누리고 있었는데요,

그럼 성직자는 어떤 도형으로 표현했을까요?

원입니다.

정다각형에서 변의 수가 많아지면 원에 가까워지기 때문입니다.

 

남성 하층계급은 이등변삼각형입니다.

그런데 그 내에서도 모양이 달라져서 신분이 낮을수록 모양이 뾰족해집니다.

그러다보면 결국 어떻게 될까요?

선분이죠.

 

그러니까 남성 최하층과 여성이 맞닿아 있는 굴욕적인 설정인데요

플랫랜드의 작가는 양성평등에 대한 의식이 투철했지만 당시 지배적이던 성차별적 이데올로기를 비판적으로 드러내기 위해 그렇게 표현했다고 하네요.

 

플랫랜드의 재미 중의 하나는 언어적 유희인데요

주인공이 일하는 대학교 명칭이 Wentbridge입니다.

영국의 명문 케임브리지 대학교는 come의 과거형인 came과 발음이 같으니 이를 패러디해서 go의 과거형 went를 써서 Wentbridge라고 한 거죠.

 

플랫랜드의 정사각형은 1차원과 0차원을 방문해서 더 높은 차원이 존재함을 알려주지만, 그들은 생각의 한계를 뛰어넘지 못합니다.

 

이번에는 3차원의 구가 플랫랜드를 방문합니다.

구는 가로, 세로 뿐 아니라 높이라는 새로운 방향을 추가하면 3차원이 됨을 설명하지만, 2차원 세계에서는 이해하지 못합니다.

급기야 구는 평면을 관통하면서 구의 단면인 원이 변화하는 것을 보여주었고

비로소 플랫랜드에서는 2차원보다 높은 차원을 인정하게 됩니다.

 

 

Q1. 플랫랜드를 보니 걸리버 여행기가 떠오르는데, 거기서 아이디어를 얻은 것 아닐까요?

네, 두 소설은 공통점을 갖습니다.

걸리버 여행기가 소인국과 대인국을 넘나드는 상상의 나래를 제공한 것처럼, 플랫랜드는 차원을 넘나들며 사고를 확장시켜 줍니다.

그리고 걸리버 여행기 역시 영국 작가의 작품이고, 두 소설 모두 사회 비판적이라는 점도 비슷합니다.

걸리버 여행기는 대개 동화판으로 읽지만 원작에는 사회 풍자적인 내용이 많아 출판 당시 금서로 지정될 정도였다네요.

 

 

2차원에서 3차원 구를 인식하기 어려운 거보면서 한심하다 생각하셨을 텐데요

역지사지로 우리가 살고 있는 3차원에서는 4차원을 이해하기 힘듭니다.

보시는 동영상은 3차원 세계를 초입방체, 하이버큐브라고 하는 4차원 도형이 자나가는 것입니다.

어떤 형태인지 가늠하기 힘들죠.

4차원에서는 초입방체를 불가사의하게 여기는 우리를 한심하게 생각할 수도 있겠죠.

초입방체는 그 자체로 아름답기 때문에 건축물에 이용되기도 합니다.

 

파리 중심에 위치함 개선문 잘 아시죠?

그건 구 개선문이고, 1989년에는 프랑스혁명 200주년을 기념해 신개선문, 그랑드 아르슈를 만들었는데, 초입방체 모양입니다.

 

초현실주의 미술가 살바도르 달리의 작품, 십자가에 못 박힌 예수를 보실까요?

십자가가 좀 특이하죠?

앞서 보신 초입방체 전개도로 표현하고 있습니다.

예수님이 승천해서 4차원의 영적인 세계로 가신다는 메시지를 던지려고 한 것은 아닐까요?

 

4차원 도형들입니다.

처음에 본 동영상에서 Quantum박사가 2차원 세계에 손가락을 넣었을 때 그들이 신비로워했던 것과 비슷한 느낌이죠?

 

오늘 첫 여행도 즐거우셨기를 바랍니다.

커밍 쑨~