[이과형] 우주에 살면서 '엔트로피'를 모른다고?!! 정말? -_-

 

 

 

여러분 제가 드디어 테넷을 보고 왔습니다.

그런데 정말 1도 모르겠더라고요

아 하나는 알겠더라고요, 바로 엔트로피 입니다.

 

 

어딘가 익숙한 모습인가요?

인터넷의 많은 엔트로피 정보들은 정말 무섭죠.

무언가 대단하고 화려해서

감히 우리 같은 사람들은 범접하지 못할 것 같아요.

 

그런데 말입니다.

엔트로피는 우리에게 매우 뻔한 존재입니다.

여러분들도 사실 엔트로피에 대해 모두 알고 있습니다.

심지어 200년 전 밭을 갈던 우리 조상님들도 엔트로피를 알고 있었죠.

 

지금 책상 위에 뜨거운 커피를 하나 준비해 볼까요?

보일러와 에어컨이 있다면 잠시 전원을 꺼보도록 할게요.

이 영상이 끝날 때 쯤 당신의 마음은 뜨겁게 타오를 테지만

커피는 차갑게 식을 겁니다.

 

정확히는 현재 당신 방의 온도와 똑같아질 거에요.

그리고 시간이 지나면 당신 방의 온도는 바깥의 기온과 똑같아집니다.

결국 커피, 당신방, 그리고 바깥의 온도는 모두 같아지고 말죠.

 

그럼 커피를 더 오랫동안 놔둔다면

커피가 다시 뜨거워지기도 할까요?

우리 경험은 결코 그렇지 않다는 것을 알려줍니다.

한번 식어버린 커피는 다시 뜨거워지지 않습니다.

 

그래서 사람들은 항상 커피가 식기 전에 마시려고 하는 거죠.

한번 엎질러진 물이 시간이 지나면 다시 원래의 상태로 돌아갈 수 있을까요?

당신이 물을 엎지르고 가만히 보고 있는다면

엄마에게 등짝 스매싱을 5대 맞는다 하여도

한번 엎질러진 물은 절대 다시 원래대로 돌아가지 않습니다.

 

우리는 이것을 너무나 잘 알고 있죠.

우리가 알고 있는 이런 뻔한 사실들이 바로 엔트로피입니다.

 

우리는 지금도 엔트로피의 굴레 속에 살아가기 때문에

우리에게 엔트로피는 너무나 친숙한 존재입니다.

엔트로피를 바로 얘기하고 싶은 마음은 굴뚝같지만

그러기 위해선 먼저 얘기 해야 할 게 있을 것 같아요.

바로 열역학 제 1법칙이죠.

엔트로피는 열역학 제2법칙이에요.

 

재미있는 소설을 2권부터 보지는 않잖아요?

그러니 우리 제1법칙 부터 얘기 하도록 할까요?

 

18세기 이전까지 과학자들에게 열과 역학적에너지는 서로 다른 개념이었습니다.

열은 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 자연스럽게 흐르는 무언가였고

역학적 에너지는 물체에

중력이나 인위적 힘을 가했을 때 생기는 에너지였습니다.

 

그런데 1845년 제임스 줄이

물통 속에 넣은 바퀴를 추의 낙하로 회전시켜 열을 발생시켰네요?

그래서 열과 역학적에너지가 서로 다른 것이 아닌 동일한 것이 되었습니다.

1cal= 4.2J 이죠

 

과자 한봉지로 당신을 지붕까지 들어 올릴 수 있다는 것이에요.

물론 아파트는 아니겠죠?

과자가 살찌는 이유가 바로 이것입니다.

고칼로리!!

 

사실 이러한 사실을 가장 먼저 주장 한 것은

독일인 의사인 율리우스 로베르트 폰 마이어이지만

이 친구는 사연이 기니 다음을 기약해 봅시다.

 

그리고 1847년 독일의 물리학자 헤르만 폰 헬름홀츠는

줄의 연구에 숟가락 하나를 얹습니다.

바로 열-역학적에너지를 통합하는 에너지 보존법칙을 만들어 발표한 것이죠.

이것이 바로 열역학 제1법칙입니다.

△U=Q+W

 

어떤 계의 에너지의 변화는

공급된 열과 외부로 부터 받은 일의 합과 같다.

 

그러니까 열과 일은 둘 다 똑같은 에너지이고

에너지는 다른 형태로 전달될 뿐이지

결코 없어지거나 새로 생기는 것이 아니다.

즉 전 우주가 가지고 있는 에너지의 총량은 정해져 있다

뭐 이런 것이죠.

 

열역학 제 1법칙이 탄생했음에도

여전히 뜨거운 커피는 왜 식는가?에 대한 해답은 나오지 않았습니다.

열은 항상 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로

두 온도가 같아질 때까지 흐릅니다.

 

사과가 땅으로 떨어지는 것처럼

이 뻔한 사실이 과학자들에게는 해결하지 못하는 난제였던 것입니다.

 

프랑스 물리학자 니콜라 레오나르 사디 카르노는

증기기관을 연구하던 중

이런 두 온도의 차이에서 흐르는 자연스런 에너지의 흐름이

일을 할 수 있다는 것을 알아냈습니다.

 

그럼 이때 고온의 열원에서 기관으로 투입되는 모든 열을 일로 바꾸고

그 일을 다시 열로 바꾸어서 고온의 열원으로 공급한다면

고온의 열원은 다시 원래대로 온도가 높아지고

그럼 계속해서 일을 할 수 있지 않을까?

 

열역학 제1법칙에 의하면 이것은 틀리지 않는 추론이었습니다.

어쩌면... 인류의 평생 난제인 에너지 부족 문제가 해결될 뻔한 순간이었죠.

 

하지만 카르노는 이때 투입되는 열이

모두 일로 전환될 수 없다는 것을 증명했습니다.

항상 고온 열원에서 투입된 일부의 열이

저온 열원으로 빠져나가야 하는 것이었죠.

 

고온에서 저온으로 열이 전달되어 평형이 되면

다시는 에너지의 흐름이 생기지 않습니다.

그럼 우리는 일을 할 수 없게 되죠.

 

그런데 이 에너지를 모두 일로 바꿀 수 없다는 얘기는

에너지가 전환되는 과정에서 총에너지는 보존될지라도

우리가 유용할 수 있는 에너지가 점점 줄어든다는 의미가 되는 것이죠.

 

사실 이것도 어릴 때 불장난 좀 해본 친구들은 뻔히 아는 사실이에요.

우리에겐 영원히 불타는 나무도 없었고

한번 타버린 나무에 또 다시 불을 붙일 수는 없었잖아요?

 

열은 높은 온도에서 낮은 온도로만 흐른다는 뻔한 사실

우리가 유용할 수 있는 에너지는 전환되는 과정에

점점 줄어들기만 한다는 뻔한 사실

자연에 존재하는 이런 뻔한 사실들을 종합해서

독일의 물리학자 클라우지우스는 1865년 하나의 법칙을 만듭니다.

바로 열역학 제2법칙, 엔트로피 증가의 법칙입니다.

 

클라우지우스는 자연의 이런 현상을 설명하기 위해

엔트로피라는 개념을 도입했어요.

어떤 계의 엔트로피 변화는 들어오거나 빠져나가거나 하는

열에너지의 크기를 온도로 나눈 값이다.

 

여기 두 개의 방을 가진 고립된 계가 있습니다.

고온의 방에서 저온의 방으로 열에너지가 전달됩니다.

고온에서는 열에너지가 빠져나가므로 엔트로피가 감소할 것이고

저온에서는 열에너지가 들어오므로 엔트로피가 증가합니다.

이때 이동하는 열에너지의 크기는 동일하므로

고온에서 감소하는 엔트로피 양보다

저온에서 증가하는 엔트로피의 양이 많습니다.

즉 에너지의 자연스런 흐름 속에서

고온에서 감소하는 엔트로피의 양과

저온에서 증가하는 엔트로피의 양을 더한

계의 총 엔트로피의 변화는 증가하는 것이죠.

 

클라우지우스는 고립계의 엔트로피는 항상 증가한다고 했습니다.

클라우지우스가 정의한 엔트로피가 감소하려면

저온에서 고온으로 열이 이동해야 하잖아요.

 

하지만 우리 세상에선 그런 현상은 발생하지 않죠.

자연에는 어떤 일정한 방향이 존재하는 것입니다.

 

엔트로피는 쓸모없는 에너지의 양을 표현하는데 사용되기도 합니다.

고립계에서 에너지의 수준 차이는 항상 평형이 되려고 하죠.

에너지는 항상 높은 수준에서 낮은 수준으로 이동합니다.

이런 에너지의 흐름으로 우리는 일을 할 수 있었죠.

그리고 이때 엔트로피는 증가하고요

 

에너지의 수준이 평형이 됐다는 것은

다음번에 우리가 사용할 수 있는 에너지가 줄었다는 얘기에요

댐에서 떨어지는 물은 발전기를 돌릴 수 있지만

평평한 바닥에 떨어진 물로는 더 이상 일을 할 수 없는 이치와 마찬가지입니다.

 

이때 엔트로피는 증가하기 때문에

엔트로피의 증가는 곧 유용한 에너지가 점점 줄어든다

또는 쓸모없는 에너지가 점점 많아진다는 의미가 됩니다.

 

그런데 이렇게 생각을 할 수도 있습니다.

양수기를 이용해 바닥의 물을 끌어올려 다시 댐으로 보내면 되지 않아?

그럼 엔트로피도 감소할테고

우리가 사용할 수 있는 에너지도 다시 생기잖아?

 

하지만 바닥의 물을 끌어올린다는 것은 에너지를 쓴다는 얘기이고

이것은 또 다른 곳에서 엔트로피의 더 큰 증가를 불러일으킵니다.

즉 어딘가에서 유용한 에너지가 줄어든다는 얘기죠.

 

카르노가 말했다시피 투입하는 일을

모두 에너지의 수준 차이로 전환할 수 없기 때문에

댐과 양수기를 포함한 전체의 엔트로피는 항상 증가하게 됩니다.

 

클라우지우스는 엔트로피가 극대점을 향해 움직이는 경향이 있다고 표현했습니다.

엔트로피 증가 법칙에 따르면

우주의 엔트로피는 극대점을 향해 가야하고

이 말은 모든 에너지가 평형인 상태로 가게 된다는 것입니다.

 

현재의 우주가 고수준 에너지의 입자와

저수준 에너지의 입자들끼리 모여있는 질서있는 상태라면

결국은 모든게 평형이 되고 아무 변화가 일어나지 않는

뒤죽박죽 섞여있는 무질서의 상태로 나아간다는 얘깁니다.

즉 결국엔 우리 세계의 종말이 예고되는 것이죠.

 

많은 과학자들이 엔트로피 법칙을 깨기 위해 노력했습니다.

전자기 법칙으로 유명한 제임스 클러크 맥스웰도 그 중에 한 명입니다.

맥스웰은 이런 가설을 세웠어요.

온도가 평형인 기체 입자들이 어떤 공간에 있습니다.

이 공간을 두 부분으로 나누고 가운데 작은 문을 설치해 봅시다.

이 문에는 모든 기체 입자의 운동을 관찰할 수 있는 가상의 존재가 있습니다.

이 존재는 에너지를 사용 하지 않고

평균보다 빠른 기체 입자들은 왼쪽으로 보내고

느린 기체입자들은 오른쪽으로 보낼 수 있습니다.

그렇게 되면 빠른 기체 입자들이 있는 곳은 고온일테고

느린 기체 입자들이 있는 곳은 저온일테니

에너지를 사용 하지 않고도 온도차를 발생시켜서 다시 일을 할 수 있을 겁니다.

즉, 고립계의 엔트로피를 줄일 수 있다는 것이죠.

 

“어째서 이런 가상의 존재는 존재할 수 없습니까?”

이렇게 맥스웰은 질문을 던졌습니다.

 

톰슨은 이 가상의 존재를 일컬어 맥스웰의 악마라 불렀습니다.

이 악마를 만들어 내기 위해 많은 과학자들이 노력했어요.

하지만 모든 기계 장치들은 실패를 하였고

심지어 이 악마가 실존한다고 가정 하여도

악마가 입자들을 관찰하는 것 조차도

엔트로피 증가가 일어난다는 사실이 증명되었죠.

 

심지어 영화 테넷에 등장하는 과학자도

칠판에 이 문제를 풀기 위해 노력하고 있었어요

 

이때 오스트리아의 물리학자 루트비히 에두아르트 볼츠만이

엔트로피를 물리치기 위해 등판합니다.

볼츠만은 엔트로피를 설명하기 위해 통계학적 해석을 가져왔어요.

틀림없이 볼츠만은 윷놀이를 하다가 이 생각을 떠올렸다는게 저의 뇌피셜이죠.

 

윷놀이를 먼저 이해해 봅시다.

윷놀이는 사실 엄청난 두뇌 싸움입니다.

우리가 윷을 던졌을 때 나올 수 있는 경우의 수는 총 16가지입니다.

그런데 이상하게 우리는 윷을 던질 때 개가 가장 많이 나올 거예요.

왜냐하면 전체 경우의 수 중에 개가 나오는 상태가

6개로 가장 높은 확률이기 때문이죠

이것을 잘 기억하고 다음으로 넘어갑시다.

 

어떤 에너지를 가진 고립된 공간에 입자 하나가 존재합니다.

이 공간의 입자는 자유롭게 마구잡이로 움직일 수 있습니다.

 

우리는 신이 되어서 그 입자를 어느 순간 관찰해 볼까요?

입자는 여기, 여기, 여기.. 등

공간의 어떤 위치 중 한 곳에 존재할 것입니다.

 

또 각 위치에서 입자는 이쪽 저쪽 요쪽 등의 운동량들 중 한가지를 가지게 됩니다.

즉 우리가 입자를 관찰했을 때 입자가 존재할 수 있는 상태의 갯수는

공간에 입자가 존재할 수 있는 위치의 갯수 곱하기

각 위치에서 입자가 가질 수 있는 운동량의 갯수입니다.

 

입자는 반드시 이 상태들 중 한 상태로 존재하는 것이죠.

어떤 위치에서! 어떤 운동량!

입자가 가진 에너지가 커진다면

운동량이 커지므로 가질 수 있는 운동량의 갯수가 늘어납니다.

그럼 입자가 어느 순간 존재할 수 있는 상태의 갯수는 더 많아지죠.

 

이 공간에 이제 다른 입자 하나가 침입합니다.

우리는 열역학 제1법칙에 따라 에너지의 총량은 항상 일정하다라는 사실을 이미 알고 있죠.

그럼 이제 두 입자가 지지고 볶고 싸우며 에너지를 나누어 가져야 합니다.

에너지가 빵이고 빵이 4개 있다면

입자들이 빵을 나눠 가질 수있는 방법은 모두 이렇습니다.

한 입자가 어떤 상태에 있을 때

다른 입자는 여러개의 다른 상태들을 가질 수 있습니다.

그래서 어느 순간 입자들이 존재할 수 있는 상태의 갯수는

한 입자가 가지는 상태의 갯수 X 다른 입자가 가지는 상태의 갯수가 되죠.

예를 들어 1번 입자가 3가지의 상태를 가지고 있고

2번 입자가 2가지의 상태를 가지고 있다면

두 입자는 어느 순간에 총 6가지의 상태 중 한 가지의 상태로 존재할 수 있는 거죠.

하나의 입자에서는 에너지가 높을수록 입자가 존재할 수 있는 상태의 갯수가 많았습니다.

두 개의 입자에서는 수학적으로 계산했을 때

에너지를 서로 평등하게 나눠가졌을 때 가장 많은 수의 상태를 가집니다.

 

그럼 다시 고립계의 두 입자를 시간이 흐른 뒤 관찰해 본다고 합시다.

그럼 우리는 에너지를 어떻게 나누어가진 두 입자를 보게 될까요?

(0,4)? (1,3)?

우리는 두 입자가 에너지를 서로 평등하게 나눠가진 상태를 볼 확률이 가장 높습니다.

 

왜냐하면 두 입자가 존재 가능한 전체 상태의 갯수 중에

두 입자의 에너지가 똑같은 상태의 개수가 가장 많은 비중을 차지하기 때문이에요.

여기에 입자들이 점점 많아진다면

입자들이 에너지가 서로 평형인 상태로 존재할 확률이

불균등한 상태로 존재할 확률보다 훨씬 높아집니다.

 

우리 세계는 우리가 상상할 수 없는 수의 입자들로 이루어져 있잖아요?

그럼 에너지가 평형인 상태의 확률이

100%라고 해도 틀리지 않습니다.

 

이것이 왜 에너지는 항상 평형인 상태로 향하는가?

엔트로피는 왜 증가해야하는가?

의 물음에 대한 볼츠만의 확률통계적 대답입니다.

 

그래도 볼츠만은 엔트로피의 증가가 절대적인 것에서

아마도의 수준으로 바꾸어 놓은 것이죠.

볼츠만의 확률 이론이 나오고

엔트로피가 감소할 수 있는 가능성도 존재하는 것이 아니냐는

주장들이 많이 제기됐습니다.

 

단 한번이라도 우리 세계에서 발생할 수 있는 확률이 있지 않을까?

라는 생각을 한 것이죠.

그것에 대해 영국의 천문학자 '아서 스탠리 에딩턴'은

이런 답변을 했습니다.

“우리 세상에 비하면 아주 아주 작은 고립계에 두개의 분리된 공간이 있습니다.

수십억개 곱하기 수십억개의 공기 분자들이 불규칙적으로 운동하다가

어느 순간 같은 시각에 한쪽 공간에만 모여 갈 수도 있을 것입니다.

그럼 과연 이런 가능성은 어느 정도나 되는 것입니까?

즉 무질서에서 질서로 엔트로피가 감소하는 현상에 대한 가능성을 이야기 한 것입니다.

 

에딩턴은 여기에 스스로 이렇게 답했습니다.

원숭이 떼가 타자기 위에서 뛰어놀다가

대영 박물관에 있는 모든 책을 "쓸 수도 "있을 것입니다.

그 확률은 앞서 말한 공간에서 공기 분자가 일시에 한 쪽으로 몰릴 확률보다 훨씬 높죠.

즉, 볼츠만의 확률 통계 이론은

엔트로피의 감소는 불가능하다는 것의 또 다른 표현이 되었던 것입니다.

 

그럼 도대체 이 엔트로피랑 시간과는 어떤 관계가 있는 걸까요?

정확히는 엔트로피는 왜 시간을 되돌릴 수 없다는 결론을 이끌게 된 것 일까요?

이것에 대해 말하려면 시간에 대해 정의해야 합니다.

 

하지만 아직까지 시간이 무엇인지에 대해서는 아무도 정확히 말할 수 없습니다.

그렇지만 시간을 되돌린다는 것,

우리가 생각하는 타임머신에 관해서는 조금 이야기할 수 있을지 모릅니다.

 

우리가 생각하는 시간 역행은 먼저

우리가 겪은 세상의 움직임, 변화 등이 모두 거꾸로 진행되는 것입니다.

이것이 영화에서 나오는 인버스 상태입니다.

 

그리고 나서 돌아온 시점에서는

과거에 진행되었던 행위가 되풀이 되는 것입니다.

지난 주 당첨된 로또 번호가 또 다시 당첨되야 하는 것이죠.

이렇게 된다면 시간을 되돌렸다고 할 수 있을 것입니다.

 

이해를 쉽게 하기 위해

아무 것도 없는 무의 공간이 있다고 상상해봅시다.

이곳에 입자 하나만 놓여 있습니다.

그렇다면 이곳에 시간은 아무 의미가 없습니다.

어쩌면 시간이 존재하지 않는다고 보아야 하죠.

 

왜냐하면 아무런 변화가 없기 때문에

이곳엔 과거와 현재 미래가 존재할 수 없습니다.

이곳에서 과거와 현재를 어떻게 정의할 수 있을까요?

우리는 상태의 변화를 통해 과거와 현재를 구분 짓습니다.

현재 여기에 위치한 입자가 이쪽으로 이동했다면

우리는 저쪽에 있었던 상태를 과거,

이쪽의 상태를 현재라고 구분 할 수 있는 것이죠.

이 입자는 변화한 상태를 다시 거꾸로 되돌아갈 수 있는 충분한 가능성이 있습니다.

이 입자만이 존재하는 세상에서

이것은 시간 역행, 영화에서 말하는 인버스 상태입니다.

자신이 행한 움직임, 변화 등을 똑같이 되돌리는 것이죠

 

입자가 다시 과거의 상태로 돌아왔습니다.

하지만 아직 이것이 과거라고 말할 순 없어요.

우리가 바라는 과거는 입자가 다음 순간

예전과 같은 똑같은 행위를 되풀이해야 하는 것이죠.

 

입자가 다시 저쪽으로 움직입니다.

축하합니다. 우리가 시간을 되돌렸네요.

우리 세상을 구성하는 모든 입자들이

동시에 똑같이 위의 과정을 밟는다면

우리는 진정 시간을 되돌려 과거로 돌아온 것입다.

 

물리법칙에서 이것은 충분히 가능한 상황입니다.

어떤 법칙도 이것이 불가능하다는 내용을 포함하지 않고 있죠.

하지만 단 하나 엔트로피 법칙만 제외하고요

 

다시 하나의 입자의 세계로 돌아옵니다.

입자가 다음 순간 이동하며 상태를 변화시킵니다.

하지만 우리가 간과했던 사실이 있어요.

 

입자가 이동하기 위해선 에너지가 있어야 합니다.

이제 우리가 가정했던 아무것도 없는 무의 공간이

에너지가 존재하는 공간으로 바뀌어야 합니다.

공간의 에너지가 입자로 전달됩니다.

 

공간에는 다른 아무것도 존재하지 않으나

열의 형태로 에너지가 전달되었다고 가정해 봅니다.

열은 고온에서 저온으로 에너지 수준이 높은 곳에서 낮은 곳으로 전달됩니다.

즉 공간이 에너지 수준이 높고 입자가 에너지 수준이 낮은 것이죠.

 

에너지는 공간과 입자의 에너지 수준이 평형이 될 때까지만 전달될 수 있습니다.

에너지를 받아 상태를 변화했던 입자가 다시 원래의 상태로 돌아왔습니다.

 

이곳이 과거가 되기 위해서는 처음 출발했던 상태와

지금의 상태가 아무것도 다르지 않아야 합니다.

그러기 위해서는 입자의 에너지가 다시 공간으로 되돌아가야 하죠.

 

그런데 입자의 에너지 수준은 공간의 에너지 수준보다 낮습니다.

에너지 수준이 낮은 곳에서 높은 곳으로

즉, 저온에서 고온으로 에너지가 빠져나가는 것은

우리 자연세계에선 불가능한 일이죠.

즉, 공간에 에너지가 흐르면서 엔트로피가 증가하고

엔트로피는 결코 줄어들 수 없습니다.

 

그러니 입자가 다시 처음의 위치로 돌아온다고 하여도

입자를 포함하는 이 공간은 절대 과거와 똑같은 공간이 될 수 없습니다.

공간의 엔트로피가 변화하였고 유용한 에너지는 줄어들었습니다.

증가한 엔트로피는 항상 계속 증가할 뿐 다시 돌아올 수 없습니다.

 

자연 세계엔 일정한 방향이 존재한다는 사실에는

시간도 예외가 되지 않는 것입니다.

 

볼츠만은 좀 더 심플하게 이 상황을 설명할 수 있을 거예요.

이제는 식어버린 책상 위의 내 커피잔 조차도

상상할 수 없는 수의 입자로 이루어져 있습니다.

 

이 입자들이 땅하면 동시에 이전의 상태로 돌아갈 수 있을까요?

그리고 다시 동시에 원래의 상태로 돌아올 확률이 얼마나 될까요?

 

이번엔 원숭이들이 타자기 위에서 뛰어놀다가

리만가설을 증명할 확률과 비교해야 할 것 같네요.