[과학송] 구의 부피와 겉넓이송 (2014. 3. 11)

농구공 부피가 궁금해

구의 부피는 어떻게 구할까

구의 부피 구할땐 구에 딱맞는 원기둥이 필요해

 

반지름 r인 구의 부피는

밑면의 지름과 높이가 2r인

원기둥 부피의 3분의2

V는 3분의4 파이r 세제곱

 

밑면의 지름과 높이가 같은

원기둥에 물을채워 구를 넣으면

넘치는 물의양이 구의 부피

V는 3분의4 파이r 세제곱

 

축구공 겉넓이 궁금해 구의 겉넓이 어떻게 구할까

구의 겉넓이 구할땐 구를 감싸는 줄이 필요해

반지름 r인 구의 겉넓이

S는 4곱하기 파이r 제곱

 

구의 겉면을 끈으로 감아서

평면에 풀어 원을 만들면

원의 넓이가 구의 겉넓이

S는 4곱하기 파이r 제곱

 

구의부피 구의넓이

원통과 줄로 쉽게 구해요!

[구의 부피 공식]

* 구의 부피

- 반지름의 길이가 r 인 구의 부피는 밑면의 반지름의 길이가 r 이고 높이가 2r 인

원기둥의 부피의 2/3.

[구의 부피 원리]

* 구의 부피를 구하는 원리

- 밑면의 지름의 길이와 높이가 같은 원기둥 모양의 그릇에 물을 가득 채우고

지름의 길이가 그릇의 밑면의 지름의 길이와 같은 구를 물 속에 완전히 잠기도록

넣었다가 빼면 그릇에 남아 있는 물의 높이는 원기둥 높이의 1/3.

[구의 겉넓이 공식]

* 구의 겉넓이

- 반지름의 길이가 r 인 구의 겉넓이는 반지름의 길이가 2r 인 원이의 넓이와 같음.

[구의 겉넓이 원리]

* 구의 겉넓이를 구하는 원리

- 구의 겉면을 가는 끈으로 감고, 다시 풀러서 감긴 끈으로 평면 위에 원을 만든 후

구를 반으로 나누어 이 원 위에 놓으면 원의 반지름의 길이는 반구 2개의

반지름 길이의 합과 같음.