[과학송] 도형공식 (2016. 11. 1)

 

 

도형 공식 외워봐

색종이를 준비해

 

직사각형 종이 넓이 얼마일까 궁금해

가로 길이에다 세로를 곱하면 알 수 있지

삼각형의 공식은 이렇게 외워보자

밑변에 높이 곱하고 이분의 일이지

 

조금 더 어려운 사다리꼴 면적을 구해봐

밑변에 윗변 두개를 더하고요

거기에 높이 곱하고 난 다음에

절반으로 딱 나누어 주세요

 

원부턴 기호로 외워봐 원주율 삼점일사 파이

반지름은 알 높이는 에이치로 외워봐

 

원넓인 파이알 제곱 원둘레는 이파이알

원기둥 옆넓이는 이파이알 에치

원기둥의 부피는 밑넓이에 높이

 

모든 기둥 부피 밑면 곱하기 높이

겉넓이는 옆넓이 더하기 밑넓이(두배!)

구의 겉넓이는 사파이알의 제곱

3분의 4에 파이알의 3승은? (부피)

 

 

[사각형의 넓이]

사각형의 넓이 = 가로 X 세로

 

 

 

 

 

 

 

[삼각형의 넓이]

삼각형의 넓이 = 1/2 X 밑변 X 높이

삼각형의 넓이는 사각형의 넓이의 절반입니다.

그러므로 사각형의 공식에서 2분의 1을 곱하면 됩니다.

삼각형의 가로, 세로라는 말을 안 쓰고 밑변, 높이 라는 말을 쓰기 때문에 공식이 다르다고 생각 되지만 그렇지 않습니다.

밑변은 가로, 높이는 세로에 해당하죠.

 

 

[사다리꼴의 넓이]

사다리꼴 넓이 = 1/2 X (윗변+아랫변) X 높이

사다리꼴의 넓이를 구하기 위해서는 왼쪽 그림과 같이 직사각형을 만듭니다.

왼쪽 삼각형, 가운데 사각형, 오른쪽 삼각형의 두배의 직사각형이 보이죠.

새로 만든 직사각형의 넓이는 가로(아랫변+윗변)X 세로(높이) 가 됩니다.

실제 사다리꼴은 새로만든 직사각형의 절반이므로 2로 나누어 주면 됩니다.

 

 

 

[원의 넓이]

원의 넓이 = 원주율(π) x 반지름(r)² (제곱)

간단하게 정리하면 다음과 같이 계산할 수도 있습니다. 원주율(π)이 3.14...이므로

원의 넓이 = 3.14X반지름X반지름

 

 

 

 

[원의 둘레]

원의 둘레 = 2(π) x 반지름(r) 입니다.

원기둥을 펼친 전개로도 보면 원의 둘레는 가운데 사각형의 가로의 길이와 같습니다.

 

 

 

 

 

[기둥의 겉넓이와 부피]

모든 기둥의 부피= 밑면의 면적X높이

정육면체의 부피 = 가로X세로X높이 (*정육면체는 사각기둥이죠)

원기둥의 부피 = 밑몉의 면적(π x r ² )X 높이

겉넓이 = 옆넓이+밑넓이X2

겉넓이는 옆넓이와 밑넓이, 윗넓이의 합으로 됩니다. 기둥은 밑넓이와 윗넓이의 크기가 같으므로 두배를 해줍니다.

 

 

[구의 겉넓이와 부피]

구의 겉넓이 = 4 X π X r² (제곱)입니다.

구의 부피 = 4/3 X π X r³ (세제곱)입니다.