[과학송] 수의 확장 (2014. 9. 23)

 

 

맨 처음 자연수 0보다 큰 수

1부터 시작하여 1씩 커지는 수

더하거나 곱하면 항상 자연수지

 

물건 개수 셀 때 돈 셀 때도 필요해

자연수만 알면 수를 다 아는 건가요

 

그다음은 정수 직선 그려 표시하면

자연수는 0보다 큰 쪽에만 있어요

정수는 0과 음수까지 포함해

 

음의 정수 그리고 0 양의 정수 포함한

정수끼린 뺄셈해도 항상 정수 되지요

정수만 알면 수를 다 아는 건가요

 

그다음은 유리수

정수는 항상 1씩 커지거나

작아지기만 하는데

정수끼리 나누면 분수 필요해져요

 

유리수는 정수와 분수를 포함하죠

유리수는 나누어도 항상 유리수 되지요

유리수만 알면 수를 다 아는 건가요

 

그다음은 실수

유리수는 분수로 나타낼 수 있지만

직선엔 분수로 나타낼 수 없는

무리수도 있어요

 

실수는 유리수와 무리수 포함하죠

실수는 무한히 연속해서 존재해

실재하는 모든 수 표현할 수 있지요

 

 [자연수]

* 자연수 : 0보다 큰 정수

- 1부터 시작하여 1씩 커지는 수

- 자연수끼리 더하거나 곱하면 그 결과는 항상 자연수

- 자연수끼리 빼거나 나누면 그 결과가 항상 자연수는 아님

 

 

[정수]

* 정수(유리정수) : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어서 부르는 말

- 음(陰)의 정수(…,－3,－2,－1), 0, 양(陽)의 정수(1, 2, 3,…)를 합한 것

- 즉 자연수 전체에 그 역원과 0을 합한 것

 

 

[유리수]

* 유리수 : 정수나 분수의 형태로 나타낼 수 있는 수

- 실수(實數) 중에서 정수(整數)와 분수(分數)를 합친 것

- 실수(實數) 중에서 정수(整數)와 두 정수의 비(단, 분모는 0 이 아님)로 표현된

분수(分數)를 합쳐서 유리수라고 함

 

 

[실수]

* 무리수 : 실수 중에서 유리수가 아닌 수. 즉, 두 정수 a,b의 비(比)인 꼴 a/b(b≠0)로

나타낼 수 없는 수

* 실수 : 유리수와 무리수를 통틀어 일컫는 말

- 단위의 길이를 가지는 정사각형의 대각선의 길이(x2＝2의 근)는

유리수로 나타낼 수 없는데 이와 같은 결함을 보완하기 위하여

유리수에 무리수를 첨가하여 수의 범위를 실수까지 확장한 것