[1분과학] 세상에서 가장 미스테리한 현상... 프랙탈

 

 

“이 컴퓨터는 생각을 알 수 있을까?”

 

동성애자라는 이유로 화학적 거세를 당하고

스스로 목숨까지 끊은 비운의 천재 앨런 튜링은

자신의 첫사랑 크리스토퍼가 세상을 떠나자 생각했다.

 

내가 사랑했던 하나의 생명이 이 세상에 나타났다... 사라졌다.

이 아름다운 생명체가 어떻게 이 우주에 만들어졌을까?

가슴이 찢어질 듯 아팠던 튜링은 머리로 이 슬픔을 극복하기 시작했다.

 

튜링은 확신했다.

이 생명에도 수학이 있을 거라고.

 

생명의 탄생은 정말 놀랍다.

우리들이 만들어질 때 처음엔 똑같이 생겼던 세포가

이 지능도 없는 세포가

스스로 모이고 흩어지며,

어떤 세포는 피부가 되고, 어떤 세포는 심장이 되고, 어떤 세포는 눈이 된다.

 

생명의 탄생이라는,

우주에서 가장 미스터리한 이 현상을

튜링은 수학이 하는 짓이라고 말하기 시작한 것이다.

생명의 형성 과정을

수학으로 설명한 충격적인 논문을 발표했다.

 

그 후 얼마 지나지 않아 튜링은

화학적 거세를 당하고

청산가리를 넣은 사과를 베어물며 생을 마감했지만

그의 메시지는 더 힘차게 살아 숨쉬었다.

생명에 수학이 있다

 

 

몇 년 후 러시아에서는 또 다른 한 명의 화학자가 아주 놀라운 발견을 하는데

그의 이름은 모리스 벨루소프.

그는 우리 몸이 설탕에서 에너지를 추출하는 법을 연구하던 도중

이상한 현상을 발견한다.

체내에 포도당 흡수 과정을 연구하기 위해 화학물질을 섞었는데

용액들은 섞여서 색깔이 변하더니

놀랍게도 얼마 후 스스로 다 다시 투명해지고

여기서 그치지 않고 다시 스스로 색깔이 변하더니

다시 투명해지기를 반복했던 것이다.

이 용액에 지능이 있는 것도 아닐 텐데 말이다.

 

이 일을 이상하게 여긴 벨로소프는

여러 차례 다시 실험을 했지만 결과는 같았다.

색이 나타났다 없어지고, 다시 나타났다 없어졌다.

 

게다가 이 물질들은 섞지 않고 가만히 놔두면

스스로 마치 마법처럼

아주 아름다운 기한 패턴의 모양을 만드는 것이었다.

 

나중에 밝혀진 것이지만

놀랍게도 이 물질들이 만드는 패턴은

심장이 뛸 때 심장 세포가 패턴을 만드는 방식과 똑같다.

 

수년 전 튜링이 생각했던 것처럼

이들을 어떠한 법칙이 지배하는 것 같았다.

 

하지만 벨루소프의 실험은

물리학 기본 법칙에 위배하는 오류가 가득한 실험이라며

철저히 외면당했고

크게 상실감을 느낀 벨루소프는 과학계를 떠난다.

 

 

그리고 또 시간이 흘러 이번에는 미국에서 기이한 현상이 발견되는데

기상학자 에드워드 로렌츠가

기상 변화를 예측하기 위해 컴퓨터에 초기값을 입력하던 도중

초기값의 소수점을 6자리 모두 입력하는 대신

소수점을 세 자리까지만 입력한 후 기상을 예측하려 했는데,

소수점 네 번째 자리인 0.0001을 생략했을 뿐인데

기후 패턴이 완전히 다르게 나온 것이다.

나비 효과의 탄생이었다.

 

이 나비의 날갯짓 하나가 토네이도를 일으키고 있었던 것이다.

 

 

자연을 설명하기 위해 우리 수많은 공식을 만들었다.

그런데 사실 우린 이들로 자연을 설명할 수 없다.

왜냐하면 이 공식들에 넣을 정확한 초기값을 아는 건 불가능하고

그 작은 차이는

쨍쨍한 하늘을 쏟아지는 빗방울로 바꿀 수 있기 때문이다.

 

아주 작은 햇빛이 바꾸는 에너지

아주 작은 빗방울이 바꾸는 습도

아주 작은 나비의 날갯짓이 만드는 바람에

정확한 수치를 우린 알 수 없다.

왜냐하면 그 정확한 수치라는 건 애초에 존재하지 않기 때문이다.

 

이 세상에 정확히 삼각형인 건 없고

이 세상에 정확히 사각형인 것도 없다.

우리의 공식들이 말하는 그 정확한 현상은 자연의 없다는 것이다.

 

완벽하게 안정적으로 보였던 공식들이

실제 자연에서는 완벽한 혼돈, 카오스를 만들고 있었던 것이다.

카오스는 모든 곳에 있다.

우리가 보지 않았을 뿐.

 

 

그러던 어느 날, 브노아 망델브로라는 폴란드 태생 수학자가

아주 재미있는 공식을 발견한다.

자연을 이해하고 싶었던 브노아 망델브로는

당시에 발명된 컴퓨터를 이용해

평소 할 수 없었던 계산을 하게 됐고

혼돈의 카오스적인 모양을 만들어내는 어느 한 지점에 도달하게 되는데

이걸 우린 망델브로 셋이라고 부른다.

 

이 구조의 특징은 자기 유사성을 갖는다는 거다.

다시 말해 멀리서 봤을 때 규칙 없이 복잡해 보이는 이 기하학적 구조 속에

똑같은 모습이 계속 무한히 자리 잡고 있다는 것이다.

 

혼돈 속에 규칙이 있었다.

우리는 이걸 프랙탈이라고 부르고

‘신의 지문’이라고 부르기도 한다.

왜냐하면 이게 기존의 공식에 담지 못했던 자연의 모습 담고 있기 때문이다.

 

프랙탈은 여기저기 있다.

나무가 만드는 나뭇가지, 식물의 잎사귀, 하늘의 번개, 눈의 결정, 산맥, 밤줄기, 혈관

그리고 이 모든 걸 보는 우리의 뇌

그리고 이 모든 걸 담고 있는 우리의 우주까지

모두 다 프랙탈이다.

 

프랙탈을 보면 우린 많은 걸 깨달을 수 있다.

프랙탈의 모습은

부분이면서 전체고, 심플하면서 복잡하고, 혼돈이면서 질서다.

 

다시 말해서

혼돈이라는 것, 질서라는 것

부분이라는 것, 전체라는 것

심플하다는 것, 복잡하다는 것까지

모두 인간의 관점일 뿐이라는 것이다.

우주에선 혼돈이 질서고 부분이 전체다.

 

자연에 어떻게 프랙탈이 존재하는지는 아무도 모른다.

그런데 60조 개의 수많은 세포로

복잡하디 복잡한 인간이라는 생명체를 만들고

이런 생명이 또 살고 있을 수 있는 2천억 개의 별과 2조개의 은하수를 만든

이 혼돈의 우주는

어쩌면 혼돈이 아닐 수도 있다.

 

 

 

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