요일을 숫자로 기억하기 [01:16]
앵커 데이 이해하기 [01:32]
둠스데이 날짜 기억하기 [01:54]
계산 수행하기 [02:29]
둠스데이 활용하기 [03:26]
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지금부터 저와 게임을 하나 해보겠습니다.
아무 년도, 아무 날짜나 말한 뒤에
이 날이 무슨 요일인지 맞춰보는 겁니다.
물론 달력을 보면 안 되고요.
종이도 쓰면 안 됩니다.
불가능하다고요?
저는 뭐 한 10초? 길어도 20초 정도?
이 정도면 할 수 있어요.
[서번트 신드롬]이라는 것을 들어보셨나요?
자폐증 같은 뇌 기능 장애를 앓고 있는 환자들이
간혹 기억력이나 암산 등 특정한 부분에서
일반인들의 상식을 뛰어넘는 능력을 보여주는 것을 말합니다.
그중에서는 아무 연도와 날짜를 불러주면
그 자리에서 무슨 요일인지, 바로 맞추는 사람도 있는데요.
마법의 수학자라고 불리우는 존 콘웨이는
1970년에 암산이 가능한 몇 가지 계산을 통해서
간단하게 요일을 알아낼 수 있는
둠스데이 알고리즘을 만들었습니다.
사실 아무짝에도 쓸모는 없습니다.
하지만 알아두면 어디 가서 잘난 척하기가 좋습니다.
지금부터 살살 알려드리겠습니다.
먼저 여러분은 각각의 요일을
숫자로 기억하는 데 익숙해져야 합니다.
일요일은 0,
월요일은 1,
차례대로 토요일인 6까지
총 7개의 숫자입니다.
아마 이 정도는 금방 익숙해질 거예요.
그다음으로 기억하셔야 될 것은 [앵커데이]입니다.
앵커데이는 100년마다 바뀌는 요일 계산의 기준인데요.
다음과 같이 100년마다 0, 5, 3, 2 순서로 반복됩니다.
그리고 현재 2천년대의 앵커데이는 바로 2입니다.
바로 화요일이죠.
이제 여러분이 기억하실 핵심이 되는 [둠스데이]입니다.
둠스데이란
한 해의 요일이 같은 날짜들을 모아 놓은 것입니다.
바로 다음 날짜들이 모두 같은 요일인데요.
처음 보면 외우기 어려운데
나름대로 규칙성을 갖고 있습니다.
이를테면 2월을 제외한 짝수달은 달과 일이 같죠
그리고 5월과 9월은 반대
7월과 11월도 반대입니다.
생각보다 금방 외우실 수 있을 거예요.
자 이제 모든 준비가 끝났습니다.
이제부터 정해진 순서대로 약간의 암산을 하면 되는데요.
첫 번째로
주어진 연도에 마지막 두 자릿수를 12로 나누고
목과 나머지를 더합니다.
예를 들면
2021년에 마지막 두 자리인 21을 12로 나누면
몫이 1 나머지가 9가 됩니다.
1을 더해줍니다.
두 번째로는
첫 번째에서 나온 나머지를 4로 나누고
그 몫을 다시 더해줍니다.
여기선 2가 되겠네요.
자, 세 번째로 그 세 개의 앵커데이를 결과에 또 더해줍니다.
2천년대 앵커데이는 2였죠.
그래서 2를 더해줍니다.
모두 다 더한 결과를 7로 나눕니다.
그러면 나머지가 바로 돔스데이의 요일입니다.
즉 2021년에 둠스데이는 바로 일요일이라는 거죠.
자 그러면 둠스데이의 날짜를 이용해서
원하는 날짜의 요일을 쉽게 계산할 수 있습니다.
예를 들어서
올해 크리스마스가 무슨 요일인지 궁금하다면
크리스마스인 12월에 둠스데이를 찾습니다.
여기서부터 내가 원하는 날짜에 인접한 날짜까지
7씩 더하거나 빼보면 되는데요.
7을 두 번 더 하면 12월 26일이 나와서
이때가 일요일이라는 걸 알 수 있습니다.
그렇다면 하루 전인 25일은 토요일이 되겠네요.
토요일이 맞다는 걸 확인할 수 있습니다.
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그러면 하나만 더 해볼까요?
조금 더 옛날로 가보죠.
위대한 과학자인 뉴턴의 생일, 바로 1643년 1월 4일인데요.
이때는 무슨 요일이었을까요?
1643의 마지막 두 자리인 43을 12로 나누면
목이 3 나머지가 7이 됩니다.
그리고 나머지 7을 4로 나눈 몫은 1이고요.
1600년대 앵커데이는 2천년대가 2였으니까
400년마다 한 바퀴 돌아서 이때도 2가 되겠죠.
자 그러면 이를 모두 더하면 결과는 13입니다.
이것을 7로 나누면 나머지가 6이 되겠죠
자, 1643년에 둠스데이는 바로 토요일이 되겠네요.
자, 이제 1월 4일이랑 가장 가까운 돔스데이는 1월 3일입니다.
이때가 토요일이라는 거죠.
그렇다면 뉴턴은 바로 다음 날인 1월 4일 일요일에 태어났겠네요.
존 콘웨이는 마법의 수학자라는 별명에 걸맞게
둠스데이 알고리즘 이외에도
생명게임, 천사악마 게임 등
수학을 이용한 재미난 것들을 많이 만들었는데요.
다음 기회에 나머지 것들도 한번 소개해 드려 보겠습니다.
감사합니다.
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