[수학비타민] 세상 모든 사람이 6단계로 연결된다고?

 

 

한때 미국 대학에서 유행한 게

‘케빈 베이커의 6단계(Six degrees of Kevin Bacon)’ 게임입니다.

 

배우의 이름이 주어지면

영화에 함께 출연했던 배우들을 통해 6단계 이내에 케빈 베이컨과 연결시키는 게임이죠.

케빈 베이컨과 몇 단계를 통해 연결되는지를 나타낸 게

‘베이컨 수(Bacon numbe)’입니다.

 

같은 영화에 출연한 배우라면 베이컨 수는 1이고

다른 배우를 거쳐서 연결되면 베이컨 수는 2가 됩니다.

 

예를 들어 배우 이병헌의 경우

<지아이조(G.I. Joe)>에서 레이 스티븐슨과 함께 출현했고

레이 스티븐슨은 <내 아내의 행복한 장례식>에서 케빈 베이컨과 함께했으니

이병현의 베이컨 수는 2입니다.

 

베이컨 수를 구해주는 사이트도 있습니다.

요즘 핫한 배우 티모시 살라메의 베이컨 수는 2네요.

 

케빈 베이컨이 헐리우드 마당발로 워낙 다작이기도 하지만

대부분의 배우들은 신기하게도 3단계 이내에 케빈 베이컨과 연결됩니다.

 

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6단계 법칙은

세상 모든 사람이 여섯 단계면 연결된다는 이론입니다.

 

예를 들어 한 명이 45명과 연결된다고 가정하면

2단계에서는 각각이 또 45명과 연결되니까

45 곱하기 45명과 연결되고...

 

이런 식으로 6단계까지 가면

45를 6번 곱한 83억 명이 연결됩니다.

 

결국, 지구 인구보다 많아지게 되니

지구상의 모든 사람이 6단계로 연결 될 수 있다는 주장이 설득력 있습니다.

 

1967년, 미국 서부에서 출발한 소포가

아는 사람만을 거쳐, 몇 번 만에 보스톤으로 배달되는지를 실험했더니

평균 6단계였습니다.

 

최근 페이스북 유저들 사이의 관계를 조사해 보니

평균 3.5단계면 대부분 연결된다고 합니다.

정말 좁은 세상, small world죠.

 

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헝가리 태생의 에르도쉬는 왕성한 연구를 통해

1525편의 논문을 발표한 수학의 대가입니다.

 

에르도쉬는 평생 전 세계를 돌아다니며

다양한 학자들과 교류하면서 공동 논문을 작성하다 보니

에르도쉬와 공저자와 관계를 나타내는 에르도쉬 수(Erdős Number)가 만들어졌습니다.

 

그와 함께 논문을 작성한 사람의 에르도쉬 수는 1

511명입니다.

에르도쉬와 공동 논문을 쓴 사람과 공동 논문을 작성했을 때

에르도쉬 수는 2가 되죠.

2015년 기준 11000명인데, 시간의 흐름에 따라 늘어날 것입니다.

 

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박경미도 에르도쉬 수가 있나요?

 

제 에르도쉬 수는 4입니다.

아인슈타인의 에르도쉬 수는 2

천재 수학자 라마누잔은 3

물리학자 하이젠베르크와 빌 게이츠는 4입니다.

 

적어도 에르도쉬 수라는 측면에서 제가 빌 게이츠와 동급이네요.

 

에르도쉬는 평생 가족도 없이 여행 가방 하나를 들고 떠돌며

누구와도 수학 이야기를 하는 것을 즐겼습니다.

 

에르도쉬가 10살 꼬마와 함께 수학 문제를 푸는 장면이 인상적이죠?

이 꼬마는 ‘테렌스 타오’

2006년 31살의 나이로 필즈상을 받고 대단한 수학자가 됩니다.

현재 타오는 UCLA교수인데, 부인이 한국인이기에 더욱 친근한 수학자죠.

 

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베이컨 수와 에르도쉬 수를

동시에 갖는 사람도 있나요?

 

영화 배우 케빈 베이컨은 논문을 쓴 적이 없으니

에르도쉬 수가 없습니다.

하지만 에르도쉬는 다큐멘터리 영화에 출연했기 때문에

그 연결고리로 베이컨 수는 4입니다.

 

에르도쉬 수 더하기 베이컨 수를

‘에르도쉬 –베이컨 수’로 정의합니다.

 

학자면서 배우인 사람만 가질 수 있는 수입니다.

 

칼 세이컨은 에르도쉬 수가 4이고, 베이컨 수가 2여서

에르도쉬 베이컨 수가 6입니다.

리차드 파인만도 6이고요.

 

에르도쉬 수는 인터넷 웹페이지의 링크와

그 관련성의 가중치를 매기는 방법으로 확장됩니다.

 

이 개념을 발전시켜

래리 페이지와 세르게이 브린은

Page Ranke를 개발했고

그 결과가 바로 현재의 구글입니다.

 

케빈 베이컨이나 에르도쉬와 주변 인물들의 관계는

그래프로 나타낼 수 있는데

그래프 이론은 인공지능 연구의 가장 중요한 분야입니다.

 

또 최근 코로나 19와 관련해 감염경로를 밝히는 것도

그래프를 이용할 수 있습니다.

 

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에르도쉬의 명언 중 하나가

수학자란 커피를 정리, theorem로 바꾸는 장치라는 건데요

-수학자란 수 많은 커피(오랜 시간을)를 마시며 연구해야만 결과를 얻을 수 있다라는 말.

 

저도 이제 커피 한 잔 마시러 가야겠습니다.

그리곤 언제나와 같이

커밍~~~ 쑨!