[Science Cookie] 중력이 타임머신인 이유, 일반 상대성이론 - 상대성이론 Last Part

 

 

 

우리가 살고있는 이 지구는, 아니 이 우주는

서로를 잡아당기는 힘을 가지고 있습니다.

 

제가 이렇게 땅에 서 있는 것도

지구가 절 잡아당기기 때문에 가능한 일이죠.

심지어는 이렇게 아주 작은 물건들도

서로를 잡아당기는 힘을 가지고 있으니까 말이예요.

 

1687년, 우리가 너무나 잘 알고 있는 아이작 뉴턴 경에 의해

모든 만물은 서로를 끌어당긴다는 법칙인

만유인력의 법칙을 알아냈습니다.

 

우리가 지구에 설 수 있도록

그리고 물건을 떨어뜨릴 수 있도록

지구가 만들어내는 이 힘은

달에게도 똑같이 작용하고 있고

또한 태양계 전체에도 작용하고 있다는 것이죠.

 

아이작 뉴턴경의 이러한 생각은

온 우주에 있는 모든 운동법칙을 설명할 수 있을 만한 실마리를 제공했어요.

정확히 말하자면, 그런 줄 알았죠.

 

그로부터 정확히 228년 뒤인 1915년

패기 넘치는 과학자에 의해

기존에 있던 이 만유인력이라는 현상이

생각지도 못한 의심을 받게 됩니다.

 

'만유인력'은 정말 존재하는가?

 

젊은 과학자이자, 이미 괴짜로 유명해졌던 과학자 아인슈타인은

바로 이 떨어지는 현상에 대해 고민합니다.

우리는 지금부터 이 고민을, 과학쿠키스럽게 해 보도록 하겠습니다.

 

저희는 지금 우주의 어느 한 공간에 있습니다.

우주선의 내부에서는 외부의 모습이 하나도 보이지 않지만

바깥에서는 내부를 훤히 들여다 볼 수 있는

정지한 우주선이 하나 있다고 가정해보도록 합시다.

 

이 우주선을 타고 있는 쿠키와 사과 한 개가 있군요.

우주선이 갑자기 위쪽 방향으로 점점 가속하며 움직이기 시작합니다.

 

이 상황을 바깥에서 지켜보면 어떨까요?

우주선이 정지하고 있는 쿠키와

사과를 위로 밀어올리는 것처럼 보이는군요.

 

그렇다면 우주선 내부에서는요?

바깥 상황을 전혀 볼 수 없는 쿠키와 사과는

우주선이 가속하고 있는지 조차 알 수 없습니다.

 

이러한 이유 때문에, 내부에 있던 쿠키와 사과는

우주선의 아랫 방향으로 힘을 받는 것처럼 느끼게 됩니다.

 

이러한 가상의 힘을 우리는 관성력이라고 합니다.

물리학의 역사를 다루는 영상에서, 잠시 소개한 적 있었죠?

 

이 시점에서 여러분에게 질문을 하나 드리도록 하겠습니다.

이번에는 여러분이 이 우주선을 타고 있습니다.

우주선을 타고 있는 여러분은 우주선의 아래 방향으로

힘을 받고 있음을 느끼고 있습니다.

 

자, 이제 골라보세요.

여러분은 지금 보이고 있는 A와 B의 상황 중

어느 상황에 놓여있는 것이라고 생각하시나요?

 

방금 설명을 들은 A라는 상황을 고르기에는

지구에 착륙한 B라는 상황이 말이 되는 것 같고

쉽게 고를 수 없으시죠?

 

정답은 무엇일까요?

바로 정답은

'A일 수도 있고 B일 수도 있다.'입니다.

 

'이게 무슨 뚱딴지 같은 소리지?' 하시는 여러분들을 위해

바로 설명 드리도록 할게요.

여러분도 그렇고 저도 그렇고

그리고 우주선에 놓여있는 사과도 그렇고

우주선 내부 안에서 바깥을 볼 수 없는 환경이라면

이 우주선이 가속하고 있는 건지

아니면 중력의 의해서 아래로 중력의 힘을 받는 건지를

전혀 알 수 없는 그런 상황이 됩니다.

 

다시 말해서 A와 B에서 나는 바깥을 관찰하지 않는다면

절대 구별할 수 없는 동일한 상황이란 뜻이죠.

 

아인슈타인은 바로 여기에 착안하여

가속에 의해 발생하는 힘인 관성력과

질량에 의해 떨어지는 힘인 만유인력, 다시 말해 중력은

구별할 방법이 없다는 것을 떠올리게 되는데,

이러한 아이디어를 우리는 '등가원리'라고 합니다.

 

중력과 관성력은 전혀 구별할 수 없는

동일한 현상이라고 가정하여 생각하는 것이죠.

 

물론 아인슈타인의 세계에서는 우주선이 존재하지 않았기 때문에

이러한 방법 말고 다른 방법으로 이러한 생각을 떠올렸겠지만 말이예요.

이러한 생각을 기반으로 하여

우리는 아주 독특한 생각을 할 수 있게 됩니다.

 

다시 우주선으로 돌아가서

이번에는 우주선에 빛이 한 줄기 들어올 수 있는 구멍을 만들어 놓고,

파트1과 파트2와 마찬가지로, 바깥에서 들어오는 빛을

빛알 모형으로 가정하여 설명해보도록 하겠습니다.

 

왼쪽으로부터 빛알이 우주선의 구멍을 향해 날아오고 있네요?

이 우주선이 앞으로 지속적으로 가속하고 있다면

우주선에 들어오는 빛알은 제아무리 빛의 속도로 빠르게 들어올지라도

벽면에 찍힐 때까지 걸리는 시간만큼

우주선이 앞으로 나아가게 되어

처음 뚫어 놓은 구멍의 높이보다 약간 아랫쪽 부분에 도달하게 될 것입니다.

 

이 상황을 우주선 내부에서 본다면

우리는 빛알이 아래로 휘어지는 궤적을 따라 날아간다는 것을 확인할 수 있겠네요?

그렇습니다.

빛이 우주선의 가속에 의해 아래로 휘어진 것입니다.

 

여기서 아인슈타인은 이렇게 생각합니다.

우주선의 가속에 의해 만들어지는 관성력과

중력에 의해 만들어지는 힘이 구별할 수 없는 동일한 것이라는

등가원리를 생각해본다면

중력이 작용하는 공간에 빛이 진행하게 될 경우

우주선의 가속 때문에 빛이 휘어졌던 것처럼

중력의 방향으로 빛이 휘어지지 않을까?

 

이를 우리는 중력이 빛을 휘게 만든다는 의미인

Gravitational Lens Effect, '중력렌즈 효과'라고 부르며

이는 영국의 실험물리학자, 에딩턴이 시행했던

태양의 개기 일식을 이용하는 창의적이고 놀라운 방법을 통해 입증되게 됩니다.

 

태양의 뒷쪽으로 보이는 별을 관측해

태양이 없는 밤하늘과 비교했을 때 그 위치의 차이가 발생하게 된다면

명백하게 태양의 중력이 별빛의 진행방향을 굴절시킨 것일 테니까요.

 

바로 여기에서 아인슈타인은 생각합니다.

항상 최단거리를 선택해 움직이는 빛이 어떻게 중력에 의해 휘어지는가.

대체 어떻게 중력이 빛을 휘게 만드는가.

 

빛이 휘어진다?

빛이 휘어지는 현상이 무엇이 있었지?

그래, 굴절현상!

 

그런데 굴절 현상은 매질에 의해 빛의 속도가 느려지기 때문에 발생하는 것이죠?

만약,

우리가 존재하는 공간이 변화하지 않았다면

우리의 공간과 함께 존재하는

시간의 흐름에 관련이 있는 것이 아닐까?

빛이 통과하는 공간의 시간이 느리게 흐른다면

그렇다면 빛은 그 느리게 흐르는 시간을 따라,

다시말해, 시공간의 곡률을 따라 휘어지는 것이 아닐까?

 

이 생각은 만유인력의 법칙에 정면으로 도전하며

물체가 물체를 끌어당기는 힘의 원리를

물체가 가지는 질량 때문에 발생하는

시공간의 곡률에 의해서 만들어지는 현상으로 규정해버립니다.

 

빛도 물체도 질량이 만드는 힘 때문이 아니라

시공간의 곡률을 따라서 진행하고 이동한다는 것이죠.

이것이 바로 아인슈타인의 놀라운 발견,

일반상대성이론의 핵심 아이디어입니다.

 

이러한 아이디어를 통해

우주 속에 존재하는 모든 별과 행성, 천체들, 블랙홀,

심지어는 저를 포함한 여러분 모두

세상에 존재하는 질량을 가진 모든 물체는

그리고 그와 구분할 수 없는 가속하는 물체는

그 질량의 크기만큼, 가속의 크기만큼 시공간의 곡률을 만들게 되고

진공 속에서 항상 동일한 속도를 가지는 빛이 휘어진다는 성질을 이용해

곡률 속에 놓인 시간은 그렇지 않은 시간보다

느리게 흐르게 된다는 사실을 깨닫게 됩니다.

 

 

이러한 상황을 생각해 보겠습니다.

태양 표면에 있는 쿠키, 지구에 있는 친구A, 목성에 있는 친구B에게

각자, 시계를 하나씩 쥐어줍니다.

 

서로의 시간은 평소에 느끼는 대로 동일하게 흐르는 것처럼 보이겠지만

태양이 만드는 시공간의 곡률 속에 들어가 있는 쿠키와

지구가 만드는 시공간의 곡률 속에 들어가 있는 친구A

목성이 만드는 시공간의 곡률 속에 들어가 있는 친구B

이 세 사람의 시간은 전혀 다른 속도로 흐르게 됩니다.

 

그렇다면, 이 세 사람이 동일한 시간의 상태에서 각각 쪼개졌다고 할 때

어느 시공간의 곡률에도 속해 있지 않은 친구 C가 이 상황을 지켜보았다면

누구의 시간이 가장 느리게 흘렀을까요?

여러분이 직접 골라보세요.

고르셨나요?

 

네 그렇습니다. 시공간의 곡률은 질량에 비례합니다.

그렇기 때문에 질량이 가장 큰

태양이 만드는 시공간의 곡률이 가장 크게 되어

그 시공간의 곡률 내에 있는 쿠키의 시간이 가장 느리게 흘렀을 것입니다.

 

어느 특정한 시공간 속에 있는 여러분, 또는 저 자신은

그 시공간의 곡률로 인한 시간 지연을 전혀 느낄 수 없지만

서로의 시간을 비교할 기회가 생기가 되었을 때

시간의 흐름이 전혀 다르게 흐르고 있었음을 체험할 수 있는 것이죠.

이를 통해, 시간이 다르게 흐르는 마법 같은 일이 실현될 수 있는 것입니다.

 

이제 여러분은, 영화 인터스텔라에서 보게 된 이 2가지 장면에 대해

이해하셨을 것이라고 생각합니다.

쿠퍼 팀잉 밀러 행성을 탐사한 단 몇시간 동안

로밀리의 시간은 23년이라는 비교도 안될 만큼의 긴 시간이 흐를 수 있었던 이유

블랙홀 속에 뛰어든 쿠퍼가 기적적으로 밖으로 나오게 되었을 때

어떻게 어린 아이였던 딸이 늙어 임종을 맞이하고 있는 것인지에 관한 이유가

바로 이 일반상대성이론에서 말하고 있는

시공간의 곡률의 차이에 의한 시간지연 때문이었던 것이죠.

 

이 영상을 보고 계신 혹자는 이렇게 생각할 수도 있습니다.

'어떻게 시간의 흐름 차이가 발생할 수가 있어? 말도 안 돼.'

 

이 생각은 지구에서 살아가는 우리에게 있어서는

어쩌면 너무나 당연한 생각입니다.

지구가 만드는 중력, 지구가 만드는 시공간의 곡률 속에서

평생을 살아가는 우리에게 있어서는

단 1분 1초도, 단 한 순간도 지구의 중력에서 벗어나 본 적이 없기 때문에

누구에게나 언제나 시간이 동등하게 흐른다고 생각할 수 밖에 없거든요.

 

실제로 우리가 겪고 있는 시간은

극히 미세하게 차이는 발생할 수 있으나

거의 동등하게 흐르고 있으니까 말이예요.

 

그러나 이런 지극히 당연한 생각을

지극히 당연한 공간 속에서 아인슈타인은

관성력과 중력이 동일하다는 등가원리라는 그 아이디어 하나만으로

인류가 절대 뚫고 나올 수 없을 것만 같았던

사고의 한계를 뚫고 나온 것입니다.

보이지 않는 것을 볼 수 있는 능력, 통찰력을 이용해서 말이예요.

 

과학쿠키였습니다.

감사합니다.