[Science Cookie] 많은 사람들이 잘못 알고있는 F=ma의 진짜 의미!

 

 

물체가 떨어지고, 굴러가고, 앞으로 나아가고, 멈추고, 움직이고

이렇게 물체의 움직임에 대하여 분석하고 예측하고 정리하는 분야를

물리학에서는 역학이라고 부릅니다.

항상 물리 교과서 목차에서 가장 기본적으로 먼저 등장하고

물리하면 가장 먼저 생각나는 분야이기도 하죠.

 

정말로 그런지 알아보기 위해

"물리 하면 가장 먼저 떠오르는 공식이 무엇인가요?" 라는 질문을 통해

무작위로 거리에 계신 분들을 대상으로 스티커 설문 조사를 해본 결과

가장 높은 스티커 수로

물리하면 떠오르는 공식으로 F=ma를 선택하는 것을 볼 수 있었습니다.

 

그런데 정작 F=ma의 의미를 정확하게 알고 계신 분들은

다섯손가락 안에 꼽을 만큼 드물었는데요

그래서 이번 주제는 많은 사람들이 잘못 알고 있는

"F=ma의 진짜 의미"에 대한 내용으로 꾸려봤습니다.

 

물체의 움직임을 분석하는 방법이 가장 처음으로 세련되게 정리되었던 것은

1687년 뉴턴의 저서인 <자연철학의 수학적 원리>라는 이름의

우리에게는 "프린키피아" 라는 이름으로 잘 알려진 책을 통해서였습니다.

 

이 책은 총 3권으로 구성되어 있는데요

앞선 1, 2권은 물체의 움직임에 대한 내용을 체계적으로 서술해 두었고

3권은 태양계의 구조에 관한 설명을 1, 2권의 지식을 근거로 하여 서술되어 있죠.

이 때 정리되었던 1, 2권의 내용이

바로 그 유명한 뉴턴의 3법칙과

그로 인해 파생되는 개념에 관한 내용으로서

우리가 현재 중·고등학교에서 배울 수 있는 대부분의 역학이

뉴턴이 정립해 놓은 이 개념을 바탕으로 만들어졌답니다.

바로 여기에서 우리가 가장 많이 선택했던 공식인

F=ma가 소개된답니다

 

앞서 말씀드린 것처럼 F=ma를 선택해주셨던 분들에게

이 공식이 의미하는 바를 여쭤보았습니다.

그랬더니 많은 분들께서 '힘=질량×가속도'로 알고 계시더라고요.

물론 그 말이 틀린 말은 아닙니다.

 

정말 힘=질량×가속도가 끝일까요?

F=ma에서 m은 m̲ass에서 따온 m으로서

질량을 가진 물체를 지칭하는 말입니다.

F란 F̲orce의 F로서 물체에 가해지는 힘을 말하고요

a는 a̲cceleration의 a로서 힘을 받은 물체가 가지게 되는 가속도를 의미합니다.

 

F=ma라는 수학적 공식의 형태 때문에

많은 분들이 힘 = 질량 × 가속도라고 단순하게 암기하고 계시는데요.

사실 물리에선 공식이라고 알려져 있는 대부분의 이러한 식들은

단순한 공식이 아니라

공식 자체에 그 의미가 포함되어있다는 사실을 알고 계셨나요?

 

그런데 우리가 학교에서 공부했던 걸 잘 생각해보면

문제 풀기에 급급해서 혹은 요령을 터득하기 위해서

항상 그 공식의 본질이랑은 거리가 멀게

그냥 "힘 = 질량 × 가속도이다." 이런 식으로 배워왔었는데

사실은 그게 본질이 아니었고 이 본질은 따로 있었습니다!

지금부터 F=ma의 진짜 진짜 의미를 여러분께 소개해드리고자 합니다!

 

 

F=ma가 정확하게 의미하는 뜻은 이렇습니다.

여기에 m이란 질량을 가진 물체를 놓아둡니다.

이 물체는 지금 정지해 있습니다.

누군가가 F라는 힘을 가했습니다.

그때 이 물체에 어떠한 변화가 일어납니다.

정지하고 있던 m이라는 질량을 가진 물체가 갑자기 힘이 가해진 방향으로

점점 빨라지기 시작하게 된 것이죠.

그러다가 갑자기 누군가가 F라는 힘을 가하던 것을 그만둡니다.

그랬더니 이 m이라는 질량을 가진 물체는 더 이상 빨라지지 않고 느려지지도 않으면서

계속 동일한 속력으로 같은 방향으로 이동합니다.

 

이번에는 누군가가 이동하는 방향의 반대 방향으로 F라는 힘을 가합니다.

그랬더니 이번에는 서서히 느려지다가 멈추게 됩니다.

멈추게 된 그 순간 반대 방향으로 가하고 있던 힘을 멈췄더니

역시 물체는 움직이지 않고 멈춰 있습니다.

 

이렇듯 힘 F란 질량 m을 가진 물체를 점점 빨라지게 또는 느려지게 하는 역할을 하였습니다.

힘=질량×가속도가 아닌

힘을 받은 물체는 가속한다는 것이

F=ma의 진정한 의미였던 것입니다.

 

여기에서 잠깐 번역의 문제 때문에 오인할 수 있는 것이

가속(加速)이라는 의미가 반드시 속도가 빨라지는 것을 의미하는 것이 아닙니다.

Acceleration의 의미는 속도를 점점 변하게 한다는 것으로서

점점 빠르게 변할 수도 또는 느리게 변할 수도 있다는 것을 의미합니다.

굳이 번역하자면 가속과 감속의 합성어인 가감속인 것이죠.

 

그리고 하나 더, 속도가 변한다는 의미에는

물체의 운동 방향이 바뀌는 경우도 포함되어 있습니다.

이는 나중에 벡터라는 개념을 알아볼 때 차근차근 말씀드릴 테니 좀 더 기다려주세요!

 

우리가 일상생활 속에서

특정한 힘을 받는 물체가 가속하는 것을 가장 쉽게 볼 수 있는 방법은 뭐가 있을까요?

중력을 이용하면 됩니다!

 

물체가 떨어지는 동안을 느리게 재생했습니다

시간 간격으로 배열해보면

같은 시간 동안 움직이는 거리가 점점 늘어나는 것을 볼 수 있습니다.

물체에 힘이 작용하게 되면 가속한다는 것!

F=ma!

쉽게 확인할 수 있죠?

 

F=ma라는 공식이 단순하게

힘 = 질량 × 가속도가 아니라고 하는 사실!

지금까지 설명을 통해서 조금 체득이 되셨나요?

 

이렇듯, F=ma 이런 식으로 되어 있는 공식을 통째로 그냥 암기를 해버려서

그냥 수학적으로 문제를 접근하게 될 경우엔

가면 갈수록 문제에 관련된 다양한 상황들을 이해할 수 있는 추론 능력이 점점 떨어지게 됩니다.

 

무엇보다도 물리라고 하는 과학 과목이

수학이라는 과목이랑 별반 다를 게 없는 '그냥 똑같잖아?'

이런 과목이 되어버릴 수있는 가능성이 매우 높아요.

 

'과학임에도 불구하고 수학적으로 기호가 많이 나오고

그 기호들을 가지고 수식적으로 계속 풀어야 하는 빡빡한 과목이다' 라고 생각해버리기 일쑤예요.

 

그런 불행을 막고자 이 과학쿠키에서는

물리를 좀 더 물리답게!

과학쿠키 채널이 여러분의 그 물리에 대한 불쾌하고 따분한 기분들을

날려버리도록 노력할 테니까

앞으로도 많이 시청해주세요!

 

이제부터 F=ma를 설명할 때는

"힘은 질량 × 가속도가 아니라

힘이란 질량을 가진 물체를 가속시킬 때 필요한 것!"

이라 말하는 것! 꼭꼭 잊지 마세요!