5분뚝딱철학) 피타고라스 : 만물은 수이다

 

 

• 피타고라스의 두 얼굴: 그는 뛰어난 수학자인 동시에 신격화된 사이비 종교 교주였다고 설명합니다. [00:52], [01:04], [01:06]
• 사이비 종교 교주로서의 피타고라스: 그의 추종자들은 그를 신처럼 떠받들었고, 황금 허벅지를 가졌다거나 뱀을 물었다는 등의 신화적인 이야기가 전해진다고 합니다. 또한, 콩을 먹지 말라거나 뒤를 돌아보지 말라는 등의 이상한 규칙들이 있었다고 언급합니다. [01:12], [01:36], [02:01]
• 수학자로서의 피타고라스: 그는 만물의 근원을 '수'라고 주장했으며, 이는 소리의 진동수 비율이 조화로운 음악을 만들어내는 것을 발견한 것에서 비롯되었다고 설명합니다. [02:14], [02:17], [02:22], [02:41], [03:02]
• 만물은 수이다: 피타고라스는 천체 역시 조화롭게 움직이는 것을 보고 천체 사이에도 수적인 관계가 있을 것이라고 생각했으며, 이는 현대 물리학에서 자연을 수학적으로 해석하는 방식과 유사하다고 이야기합니다. [03:17], [03:21], [03:44], [03:51]
• 루트 2 살인 사건: 피타고라스 학파에서 두 변의 길이가 1인 직각삼각형의 빗변의 길이가 무리수인 루트 2라는 사실이 발견되자, 피타고라스는 이를 비밀로 하라고 지시했지만, 히파수스라는 제자가 이 사실을 퍼뜨리자 그를 바다에 빠뜨려 죽였다는 이야기가 소개됩니다. 이는 수로 모든 것을 설명하려 했던 피타고라스 학파에게 큰 충격이었을 것이라고 덧붙입니다. [04:35], [04:38], [04:53], [05:05], [05:14], [05:25]

 

 

오늘은 √2 살인 사건에 대해서 이야기를 해보죠.

뭐 √2랑 살인 사건이랑 뭔 관계가 있겠냐고 하겠지만

고대 그리스 시대에 √2 때문에 발생한 살인 사건이 있었어요.

오늘은 그 얘기를 좀 해보죠.

 

2500년 전 그리스 시대로 한번 돌아가 봅시다.

그 당시 사람들이 궁금했던 문제는

“만물의 근원이 무엇인가?” 하는 문제였어요.

 

아리스토텔레스는 만물의 근원을 물, 불 흙, 공기 4원소라고 말했고요.

헤라클레이토스는 불

아낙사고라스는 정신(Nous)라고 그러죠.

아낙시메네스는 공기라고 주장했죠.

 

그런데 여기 이 양반, 이 양반이 피타고라스인데요.

피타고라스는 뭐라 그랬어요?

만물은 수(Number)이다라고 말했죠.

 

자, 오늘 우리가 살펴볼 철학자는 피타고라스인데요.

피타고라스는 야누스의 얼굴을 가진 사람이에요.

두 얼굴에서 사니이, 있죠?

 

하나는 수학자로서의 얼굴이고요.

다른 하나는 사이비 종교 교주로서의 얼굴이에요.

 

먼저 사이비 종교 교주로서의 피타고라스를 봅시다.

피타고라스 학파는

말이 학파지, 사실은 사이비 종교 집단 비슷한 거였어요.

모든 사이비 종교가 그렇듯이, 자신들의 교주를 신격화했죠.

 

그래서 전해지는 말에 따르면

피타로라스의 한쪽 허벅지가 황금으로 돼 있다라든지

피타고라스가 독사도 물어 죽였다고 그래요.

독사가 피타고라스를 문 게 아니고

피타고라스가 독사를 물었다고요.

 

그다음에 피타고라스가 강을 건너면 강의 인사를 했다라고 해요.

어떻게 인사했는지 모르겠지만

제자들의 강의가 끝나면

그다음에 짐승들 모아놓고 강의를 했다고 그래요.

 

그리고 피타고라스 학파에는 좀 이상한 계율들이 많았는데요.

뭐 밖에 나가면 뒤를 돌아봐선 안 된다라든지

또 콩을 먹지 말라고 그랬대요.

왜냐하면 콩의 영혼이 있다고 그래서 콩을 먹지 말라 그랬다고 합니다.

 

그런데 수학자로서의 피타고라스는 또 다른 모습인데요.

피타고라스는 만물은 수라고 그랬죠.

왜 그랬는지 한번 그 배경을 한번 봅시다.

 

어느 날 피타고라스가 길을 걸어가고 있는데

대장간에서 소리가 나는 거야.

뚱땅 뚱땅, 이렇게 망치 소리가 나는데

어떤 날은 그 망치 소리가 듣기가 좋아

근데 또 어떤 날은 망치 소리가 듣기가 좀 불편해

그래서 한번 이걸 연구를 한 모양이에요.

연구를 해보니까

아, 이게 특정 비율의 진동수가 있는 소리를 들으면 듣기가 좋고

그게 아닐 땐 듣기가 별로 안 좋다라는 거예요.

 

예를 들어서

진동수의 비율이 1:2면 한옥타부 차이 나죠.

진동수의 비율이 2:3이나 3:4일 때 그 소리가 듣기가 좋아요.

그걸 그때 알았어요. 피타고라스가.

 

어떤 것이 조화로울 때

그 사이에는 수적인 관계가 있다라는 것을 안 거죠.

그런데 피타고라스가 보기에 천체들도

굉장히 조화롭게 운동을 해.

그래서 천체들 사이에도 어떤 수적인 관계가 있을 거라고 본 거예요.

 

자 이 생각 굉장히 놀라운 생각이야, 알고 보면.

아리스토텔레스가 만물의 근원을 물, 불, 흙, 공기라고 말했을 때는

그것의 구성 요소가 물, 불, 흙, 공기라고 생각을 했었던 거지만

피타고라스에게는 그 구성 요소가 중요한 게 아니고

그 수적인 관계가 중요했던 거예요.

 

그런데 사실은 이 생각을 가만히 들여다보면

지금 우리의 생각과 비슷해요.

우리도 자연을 수학적으로 해석하잖아요.

물리학 책 보면

힘, 속도, 무게, 시간, 공간 이런 것들을 전부 물리량으로 보고

수로 나타내잖아요.

그리고 이 수적인 관계를 뭐라고 그래요?

물리법칙이라고 그러죠.

 

여기 보시는 이 식이 특수상대성이론의 시간지연현상을 나타낸 시기인데요.

이게 뭐냐면

나의 시간과

나에 대해서 상대적으로 운동하는 상대방의 시간의 관계를 나타낸 식이에요.

수적 관계를 나타낸 식이에요.

 

여기 이 식은 양자역학과 관련된 식인데요.

여기에서는 심지어 존재 자체도 수로 나타내요.

존재한다는 것 자체를 물리량으로 본다니깐요.

 

아마 피타고라스가 부활해서

현대 물리학 교과서를 보면

“야 봐라, 내가 진작에 이렇게 말하지 않았느냐”라고 말할 수도 있어요.

 

근데 피타고라스 할 때 약간의 문제가 생겼어요.

두 변의 길이가 1인 삼각형의 빗변의 길이가

 

√2예요.

√2가 얼마냐 하면요.

1.414213...

끝이 없어요, 그러니까 무리수죠.

피타고라스가 얼마나 곤혹스러웠겠어요

우주는 조화롭고

이 조화로운 이유는 수적인 관계가 있다라고 했는데

그 수적인 관계를 규정할 수가 없어 끝이 없어.

그러니 좀 당황스럽겠죠.

 

그래서 피타고라스가 제자들한테

“야 이거 무리수 발견한 것 좀 비밀 좀 지켜라라”고 얘기했어요.

그런데 꼭 비밀 안 지키는 놈들이 하나씩 있어요.

피타고라스 제자 중에 히파수스라는 사람이

자꾸 √2를 자꾸 떠들고 다니는 거예요.

그래서 피타고라스가 열 받아서

애들한테

“야 좀 어떻게 좀 해봐라” 했더니

애들이 데려가서 바닥에 빠뜨려 죽인 거예요.

그게 바로 √2 살인 사건이에요.

 

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자, 한 줄 요약

“하지 말라면 제발 좀 하지 좀 말자.”