[수학비타민] 아이 수학 고민, 한방에 해결! 지금까지 이런 상담은 없었다.

우리 아이의 수학 고민을 풀어드립니다.

오늘은 주변에서 많이 궁금해 하시는 질문에 답하는 형식으로 진행하겠습니다.

 

Q. 초등학생 엄마에요.

요즘 계산력보다는 창의력 사고력이라고들 하는데, 사칙계산 문제를 반복적으로 연습하는 학습지를 시켜야 하나요?

 

맞습니다.

웬만한 계산은 계산기를 이용하면 되죠.

요즘은 핸드폰에 계산기가 내장되어 있으니 계산력보다는 창의력을 강조해야겠죠.

 

모라벡의 역설이라는 게 있는데요, 간단하게 말하면,

인간에게 어려운 것은 컴퓨터에겐 쉽게,

인간에겐 쉬운 것은 컴퓨터에게 어렵다는 겁니다.

 

현재 우리는 아이들에게 ‘계산’

그러니까 인간에게 어렵고 컴퓨터에게 쉬운 것을 강조하는 건 아닐까, 반문해 보게 되는데요,

하지만 저의 뼈아픈 경험담도 있습니다.

 

저의 아이가 초등학생 때, 기계적인 계산 연습을 시키지 않았더니 계산을 할 줄은 아는데 속도가 늦은 거예요.

이 대목에서 공감하시는 분들 많죠?

초등학교 6학년에 원주율이 포함된 계산이 나오는데요

요즘은 3.1이나 3으로 단순화해서 쓰기도 하지만 당시에는 원의 넓이를 구할 때 3.14를 쓰니까 계산이 복잡해져서 시험 문제를 시간 내에 풀지 못하더라고요.

형편없는 점수를 받으면서 자신감도 낮아지고, 큰일 났다 싶었어요.

엄마의 소신으로 학습지 시키지 않은 걸 후회하기도 했답니다.

 

이상론적으로 보면 계산 원리만 알면 됐지, 계산 숙련을 지나치게 강조할 필요는 없습니다.

그보다는 미래 사회가 요구하는 창의력을 키우는데, 우선순위를 둬야 합니다.

그런데 우리나라 시험은 시간을 충분히 허용하는 역량검사가 아니라, 시간을 제한하는 속도검사다보니 신속한 계산이 필요합니다.

또 창의적인 사고를 펼칠 때, 계산이 뒷받침돼야 하는 측면도 있고요.

이걸 종합하면, 계산 자체가 중요하지는 않지만, 현실적인 이유로 계산 연습은 필요하다.

단, 비슷한 문제를 반복해서 풀다보면 수학에 대한 권태감을 가질 수 있으니 유의하셔야 합니다.

 

 

Q2. 우리 아이가 1/2+1/3=2/5, 이렇게 계산하는 걸 보면 아주 복장이 터지는데 어떻게 해야 하나요?

 

분모끼리 더해서 5, 분자끼리 더해서 2

이미 배운 내용을 토대로 이렇게 계산하는 거, 지극히 정상입니다.

그럴 땐 1/2+1/2이 얼마인지 물어보세요.

같은 방법을 적용하면 분모끼리 더해서 4, 분자끼리 더해서 2가 되는데

1/2+1/2=1 인 것은 직관적으로 알고 있으니까 반례를 통해서 자신의 오류를 깨달을 수 있습니다.

 

사실 분모가 다른 분수의 덧셈은 참 어려운 겁니다.

2분모를 계산하려면 통분을 해야 하는데, 그러려면 최소공배수를 알아야하고, 공배수와 배수까지 거슬러 올라갑니다.

마찬가지로 약수를 출발점으로 공약수, 최대공약수를 구하고 약분을 하게 됩니다.

이처럼 연쇄적으로 연결된 거여서 하나라도 공백이 생기면 그 이후의 학습에 결정적인 영향을 미칩니다.

 

 

Q3. 중학생 아빠입니다.

다른 과목과 달리 유독 수학에서는 점수 차이가 크게 벌어져 결국 성적은 수학에서 판가름 나는데, 왜 그렇죠?

 

수학의 위계성 때문입니다.

예를 들어 중학교 1학년의 일차방정식을 풀지 못하면, 2학년의 일차부등식과 연립일차방정식, 3학년의 이차방정식을 풀 수 없는 거죠.

이처럼 한번 생긴 결손은 이후의 학습에 계속적인 방해 요소가 됩니다.

따라서 수학에서는 어디선가 공백이 생기면 거기로 되돌아가는 ‘후행학습’이 필요합니다.

앞서 배우는 게 선행학습이라면 이해가 안 되기 시작한 지점으로 되돌아가는 게 후행학습이죠.

기초공사 없이 튼튼한 집을 지을 수 없는 것처럼 수학에서 선수 개념의 결손이 있다면, 사상누각이 될 수밖에 없습니다.

 

 

Q4. 수학 공부를 잘 하려면 어떻게 해야 하나요?

 

안타깝게도 수학 공부의 비법은 없습니다.

고대 그리스의 수학자 유클리드는 이집트의 왕 프톨레마이오스 1세에게 이렇게 말합니다.

“There is no royal road to geometry”

기하학에 왕이 다니는 길, 왕도는 없다.

그러니까 기하학을 공부하는 지름길이나 편한 길은 없다.

똑같이 어려운 과정을 거친다는 의미죠.

 

수학공부는 단거리 경주가 아니라 초중고 적어도 12년을 공부해야 하는 장거리 경주입니다.

특히 후반부로 갈수록 장애물이 많아지는 경기죠.

따라서 오랫동안 지치지 않고 뛸 수 있는 지구력이 중요하고, 또 스스로 뛰겠다는 동기와 의지가 뚜렷해야 합니다.

또 뛰는 것 자체를 즐기는 여유까지 갖춘다면 더 바람직하겠죠.

단지 상급학교 진학에서 결정적인 역할을 하는 과목이니

공부한다가 아니라 수학이 우리 일상에 얼마나 가까이 있는지 인식하는 것이 필요한 데

이때 박경미TV도 도움이 될 겁니다.

 

다음 에피소드에서는 게임을 이용해 수학학습 동기를 유발시키는 구체적인 방법을 소개하겠습니다.

커밍 쑨~