[수학비타민] 수학 잘 하려면 게임하라고요?

게임 다들 좋아하시지요?

수학이 들어간 보드게임은 요즘 인기가 높은 베틀 그라운드, 피파온라인 게임과 같이 매력도가 높지는 않지만

그래도 아이들이 게임을 하다보면 공부를 한다는 의식 없이 자연스럽게 수학의 개념과 원리를 체득할 수 있습니다.

 

저희 아이도 보드게임을 하면서 계산을 익혔는데요

그 중에 하나는 주사위를 던져서 말판에 말을 놓는 윷놀이와 유사한 게임이었어요.

 

이 게임에서는 주사위를 던져 얻은 두 수를

더하거나 빼거나 곱하거나 나누어서 얻은 수 만큼 말을 이동하게 됩니다.

 

예를 들어 2와 6이 나왔다면

2+6=8 6-2=4 2×6=12 6÷2=3

중에서 선택할 수 있는 거죠.

 

아이가 손가락으로 초보적인 덧셈만 할 줄 아는 시기에 이 게임을 시작했는데

큰 수를 얻으려면 곱셈을 해야 되잖아요.

2×6을 하기 위해 2를 6번 더하려면 귀찮겠죠.

곱셈의 본질은 동수누가(同數累加) 즉, 동일한 수를 누적적으로 더하는 것인데

그걸 자동화시킨 게 구구단이죠.

 

아이는 승부욕에서 구구단을 외우게 되었습니다.

그런데 게임을 할 때 큰 수가 유리한 것만은 아니죠.

말판의 함정을 피하거나 지름길로 가기 위해서는 계산에서 나온 수 중에서 선택을 잘 해야 하는데

그런 과정은 사고력을 키우는데 도움이 됩니다.

 

 

이번에는 좀 더 난이도가 높은 숫자 볼링을 직접 해볼까요?

숫자 볼링은 스포츠의 볼링과 같이 10개의 핀을 쓰러뜨리는 게임입니다.

스포츠 볼링에서 공을 던져 10개의 핀을 모두 쓰러뜨리면 스트라이크.

한 번 더 던져서 남은 핀을 모두 쓰러뜨리면 스페어라고 하는데

숫자 볼링에서도 마찬가지입니다.

 

스포츠 볼링은 공을 굴리지만, 숫자 볼링은 한 개의 주사위를 세 번 던집니다.

여기서 얻은 3개의 수를 모두 사용해서 더하거나 빼거나 곱하거나 나누어서

1부터 10까지의 수를 만들고, 그 수에 해당하는 볼링핀을 쓰러뜨리는 겁니다.

 

실습시작!

자, 3, 4, 6이 나왔네요.

3+4-6=1

(3×4)÷6=2

6-(4-3)=5

6÷(4-3)=6

7+6-3=7

(6÷3)×4=8

 

결과적으로 1, 2, 5, 6, 7, 8 여섯핀을 쓰러뜨릴 수 있습니다.

이제 스페어 처리를 해야하죠.

 

이번에는 3, 3, 4가 나왔네요.

4-(3÷3)=3

(3÷3)×4=4

3×4-3=9

3+3+4=10

 

이렇게 해서 나머지 핀들을 모두 쓰러뜨리는 스페어 처리를 할 수 있습니다.

 

 

Q. 숫자 볼링을 할 때 중고등학생이라면

좀 더 다양한 연산을 활용할 수 있지 않을까요?

 

네, 그렇습니다. 계산을 할 때 더하기 빼기 곱하기 나누기 가감승제뿐 아니라

분수를 포함시키거나 중고등학생이라면 제곱근이나 가우스 기호를 이용하게 되면 만들 수 있는 수는 더 다양해집니다.

 

앞의 게임에서 처음에 나온 3, 4, 6 세 개의 수를 분수와 제곱근과 가우스 기호까지 허용해보죠.

6-[√3+√2]=3

6/3+√4=4

3+4+[√6]=9

3×4-[√6]=10

 

한 번에 스트라이크를 잡을 수 있겠죠.

 

 

Q. 수학 공부를 할 때 쓰던 필살기 같은 게 있으면 소개해주세요.

수학 공부 잘하는 비법이 있지는 않지만, 효과적인 방법 중의 하나는 문제 만들기입니다.

출제자가 되었다고 가정하고 풀어본 문제의 동형 문제를 만드는 것입니다.

문제를 만들기 위해서는 문제의 구조를 꿰뚫어보아야 하기 때문에

문제 만들기를 할 수 있다는 것은 그 내용을 한 수준 위에서 내려다 볼 수 있는 경지에 이르렀다는 거죠.

 

수능을 대비하는 학생들에게 하는 조언 중에 하나가 출제자의 의도를 파악하라는 것인데

스스로 문제를 만들어보는 경험을 하게 되면 출제자가 어떤 것을 염두에 두고

무엇을 묻기 위해 출제했는지 파악하기 쉬워집니다.

 

오늘은 수학공부에 게임을 접목하는 게임 러닝의 실제적인 예를 들어봤습니다.

앞으로도 유용한 수학공부 팁을 드리겠습니다.

커밍 쑨~