[수학비타민] 3월14일은 화이트데이 아니고 파이(π)데이

3월 14일은 화이트 데이

여성이 남성에게 선물하는 2월 14일 밸런타인데이에 대한 화답으로

화이트데이에는 남성이 여성에게 선물을 하죠.

 

그런데 이런 상업적 기념일보다 3월 14일을 ‘파이데이’로 축하하시는 건 어떨까요?

여기서의 파이는 먹는 파이가 아니라 원주율 π를 말합니다.

 

파이데이는 1988년 샌프란시스코에서 시작되었는데요,

파이의 근사값이 3.14159 이기 때문에

3월 14일 1시 59분에 모여서 “해피 파이데이 튜유~” 노래를 부르고

원주율 π가 장식된 파이를 먹으며 기념식을 갖습니다.

요즘 우리나라에서도 파이데이 행사를 하고, π값 외우기 대회를 열기도 합니다.

 

Q. 3.14는 어떻게 나온 값이죠?

π는 원의 둘레와 지름의 비입니다. 원이 커도 작아도 그 비율은 일정합니다.

파이를 구해보면 3.1415926535....

딱 떨어지지 않고 소수점 아래로 수들이 무작위로 펼쳐지는 ‘순환하지 않는 무한소수’입니다.

또 π도 √2와 같은 무리수죠.

 

π의 이런 특성은 추억의 미드 스타트렉에 나오기도 했습니다.

커크 선장과 스팍은 컴퓨터에게 π의 마지막 자릿값을 계산하라는 명령을 내립니다.

컴퓨터를 무한루프에 빠지게 해서 시간을 벌기 위해서이지요.

 

Life of PI라는 영화가 있는데요

이안 감독에게 아카데미 감독상을 안겨준 영화입니다.

영화 주인공의 원래 이름은 피신이었는데, ‘오줌싸다’라는 의미의 피싱(pissing)으로 놀림을 받죠.

그래서 이름을 파이로 바꾸게 되었고, 새 이름을 정당화하기 위해 π값을 칠판 가득히 적어가는 장면이 인상적입니다.

 

π값을 외우는 비법 중의 하나는 문장에서 각 단어를 이루고 있는 알파벳의 개수를 말하는 것입니다.

how는 알파벳 3개, I는 1개, want는 4개. 이런 식입니다.

어떠세요? 이 문장을 외우느니 차라리 π값을 직접 외우는 게 더 쉽겠죠.

 

π를 중심으로 수학의 역사를 기술할 수 있을 정도로 π는 각 시대마다 다양한 방법으로 탐구되어왔습니다.

구약성서 ‘열와기상’에는

그 직경이 십 규빗이요, 그 모양이 둥글며, 주위는 삼십 규빗이라는 구절이 나옵니다.

둘레가 30규빗이고, 지름이 10규빗이니까 둘레와 지름의 비는 3이 되겠죠.

 

고대 바빌로니아에서는 π를 약 3.125로

이집트의 린드 파피루스에는 약 3.1605로 되어 있으니

인류는 수천 년 전부터 π값을 꽤 정확히 알고 있었습니다.

 

5세기 중국의 조충지는 π를 355/113로 계산했는데 소수 여섯째자리까지 정확한 값입니다.

또 16세기 독일의 루돌프는 π를 소수 35자리까지 정확하게 계산했는데, 이를 기려 묘비석에 원주율을 새겨 넣었습니다.

 

이후 컴퓨터에 등장으로 점점 더 정확한 π값을 구하게 됩니다.

2009년 일본 쯔꾸바 대학 연구팀은 슈퍼컴퓨터를 29시간 돌려서 파이를 소수 2조 5천억 자리까지 계산했고,

2016년에는 피씨를 이용해 105일 동안 소수 22조 5천억 자리까지 계산하기도 했습니다.

 

 

Q. π가 순환하지 않는 무한소수라는 것을 알고 있는데, 이렇게 계산하는 이유는 뭔가요?

π를 구하는 것은 컴퓨터를 성능하는 시험하는 기준이 됩니다.

π를 빠르고 정확하게 구하기 위한 경쟁은 컴퓨터의 계산 방식을 향상시키는 데도 기여를 했고요,

π를 구하는 방법으로 뷔퐁의 바늘문제라는 게 있습니다.

평행선이 그어져 있는 평면에 바늘을 떨어드리는 시행을 수천 수만 번 합니다.

이걸 통해 바늘이 평행선과 만나는 통계적 확률을 구하고 이를 수학적으로 구한 확률과 같게 놓은 후 π를 구하는 거죠.

 

파이와 관련된 유머 하나

‘초코파이’의 초코 비율은 얼마일까요?

초코/초코파이 x100

1/파이 x100(분모분자 초코를 약분한 결과)

1/3.14 x100(π를 3.14로 바꾸어)

≒32(%)

나름 수학적이죠?

 

파이데이와 관련된 추가 정보입니다.

아인슈타인은 1879년 3월 14일에 태어나서 파이데이를 생일로 합니다.

π를 분수로는 22/7로 쓰는데

그래서 7월 22일은 ‘유사 파이데이’라고 하지요.

 

올해 3월 14일은 원주율 π와 관련된 의미있는 활동으로 보내세요.

재미있는 소재로 곧 돌아오겠습니다.

 

커밍 쑨~